K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

góc AOC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

b: Xét ΔIAD vuông tại A và ΔIBC vuông tại B có

AD=BC

\(\widehat{IDA}=\widehat{ICB}\)

Do đo: ΔIAD=ΔIBC

Suy ra: ID=IC

hay ΔIDC cân tại I

c: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

OA=OB

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

hay OI là phân giác của góc AOB

8 tháng 12 2021

 

a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB(gt)

∠Olà góc chung

⇒ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có

OI là cạnh chung

OB=OA(gt)

⇒ ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)

IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)

MàIB=IA(cmt)

và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)

⇒ ID=IC

Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)

⇒ ΔIDC cân tại I

c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

⇒∠BIO=∠AIO(hai góc tương ứng)

Mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB

IO là tia phân giác của∠AIB

 

7 tháng 1 2019

x O y A B H C M K I

CM : a) Xét tam giác OAH và tam giác OBH

có OA = OB (gt)

   OH : chung

AH = BH (gt)

=> tam giác OAH = tam giác OBH (c.c.c)

b) Ta có : tam giác OAH = tam giác OBH (cmt)

=> góc AHO = góc OHB (hai góc tương ứng)

Mà góc AHO + góc OHB = 1800

hay 2\(\widehat{OHA}\) = 1800

=> góc OHA = 1800 : 2

=> góc OHA = 900

c) Ta có : tam giác OAH = tam giác OBH (cmt)

=> góc AOH = góc HOB (hai góc tương ứng)

Xét tam giác OAC và tam giác OBC

có OA = OB (gt)

  góc AOC = góc COB (cmt)

 OC : chung

=> tam giác OAC = tam giác OBC (c.g.c)

c) Xét tam giác OMI và tam giác HMI

có góc OIM = góc MIH = 900 (gt)

     OI = IH (gt)

     IM : chung

=> tam giác OMI = tam giác HMI (c.g.c)

=> góc MOH = góc MHI (hai góc tương ứng) (1)

Mà góc MOH = góc HOB (vì tam giác OAH = tam giác OBH) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc MHI = góc HOB  (5)

Xét tam giác OBC có góc B = 900

=> góc HOB + góc OCA = 900 (3)

Xét tam giác HKC vuông tại K có góc OCA + góc CHK = 900 (4)

Từ (3) và (4) suy ra góc HOB = góc CHK (6)

Từ (5) và (6) suy ra góc MHI = góc CHK

Ta có : OH vuông góc với BC => góc AHC = 900

Ba điểm I,H,C thẳng hàng nên góc IHM + góc MHA + góc AHC = 1800

                                         hay góc CHK + góc MHA + góc AHC = 1800

                                         => ba điểm M,H,K thẳng hàng

17 tháng 12 2020
Ok đợi mik chút
16 tháng 5 2016

bạn tự vẽ hình nha

a)xét tam giác AOC và tam giác BOC

có +OB=OA(gt)

     +\(O_1=O_2\) (Ot là tia phân giác của góc xOy)

     +OC: cạnh chung

vậy tam giác AOC= tam giác BOC

b) vì tam giác AOC=tam giácBOC(CMT)

=>AC=CB(2 góc tương ứng)

do đó CO là tiaa phân giác của góc ACB

30 tháng 8 2015

xin lỗi mình làm nhầm bài rồi

5 tháng 9 2016

nhầm rùi