Question

[Trần Hương Lan]

Cho góc xOy=45*. Lấy điểm A nằm trong góc xOy

Vẽ điểm B sao cho Ox là trung trực của đoạn AB

Vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của đoạn AC

AB cắt Ox tại M, AC cắt Oy tại N

a) Chứng minh △OAB cân tại O

b) Chứng minh △OAC cân tại O

c) Chứng minh góc BOC = 90* và chứng minh △OBC vuông cân

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ox là trung trực của AB

=>OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

b: Oy là trung trực của AC

=>OA=OC

=>ΔOAC cân tại O

c: ΔOAB cân tại O

mà Ox là đường cao

nên Ox là phân giác của góc AOB

ΔOAC cân tại O

mà Oy là đường cao

nen Oy là phân giác của góc AOC

góc BOC=góc AOB+góc AOC

=2*(góc xOA+góc yOA)

=2*45=90 độ

Xét ΔOCB có

góc BOC=90 độ

OB=OC(=OA)

=>ΔOCB vuông cân tại O