Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hệ phương trình m − 2 x + m − 6 y = − m + 1 m − 4 x + 2 m − 3 y = m − 5 có định thức cấp hai là
D = m − 2 m − 6 m − 4 2 m − 3 = m − 2 . 2 m − 3 − m − 4 . m − 6
= m 2 + 3 m − 18 = m − 3 m + 6
Để hai đường thẳng cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⟺ D ≠ 0 ⟺ m ≠ 3 m ≠ − 6
ĐÁP ÁN C
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
Xét ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` có:
`(m-1)x^2+2mx+3m-1=2x+m`
`<=>(m-1)x^2+2(m-1)x+2m-1=0` `(1)`
`(d)` tiếp xúc `(P)<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép
`<=>{(a \ne 0),(\Delta'=0):}`
`<=>{(m-1 \ne 0),((m-1)^2-(m-1)(2m-1)=0):}`
`<=>{(m \ne 1),(-m(m-1)=0):}`
`<=>m=0`
`->B`
Phương trình hoành độ giao điểm : \(m-1x2+2mx+3m-1=2x+m\)
\(\Leftrightarrow m-1x2+2m-1x+2m-1=0\)
Để d tiếp xúc với P khi và chỉ khi phương trình có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow m-1\ne0\Delta'=m-15-m-12m-1=-mm-1=0\) \(\Leftrightarrow m\ne1m=0m=1\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow\) chọn \(B\)
Đáp án C
+Với m=1 ta có d: y=1 và d’: y=6
do đó hai đường thẳng này song song với nhau.
+ Với m =-1 ta có d: y= -2x-1 và d’: y= 6
suy ra hai đường thẳng này cắt nhau tại M(-7/2; 6)
+ Với m ≠ ± 1 khi đó hai đường thẳng trên là đồ thị của hàm số bậc nhất nên song song với nhau khi và chỉ khi:
Đối chiếu với điều kiện m≠± 1 suy ra m= 0.
Vậy m= 0 và m= 1 là giá trị cần tìm.
Chọn C.
2.
Denta và d lần lượt nhận \(\left(m-1;2\right)\) và \(\left(2;m-1\right)\) là vtpt
Để denta và d song song
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-1\right)=2.2\) (nghĩa là \(ad=bc\) ấy)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
3.
D1 và d2 lần lượt nhận \(\left(m;1\right)\) và \(\left(1;-1\right)\) là các vtpt
Để d1 vuông góc d2
\(\Leftrightarrow m.1+1\left(-1\right)=0\) (tích vô hướng 2 vtpt bằng 0)
\(\Leftrightarrow m=1\)
1.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(1;-5\right);\overrightarrow{CB}=\left(2;7\right)\)
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB; AC; BC
\(\Rightarrow M\left(\frac{7}{2};2\right);N\left(\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right);P\left(4;-\frac{1}{2}\right)\)
Trung trực AB vuông góc AB và đi qua M nên nhận \(\left(3;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình: \(3\left(x-\frac{7}{2}\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-\frac{29}{2}=0\)
Trung trực AC vuông góc AC và đi qua N nên có pt:
\(1\left(x-\frac{5}{2}\right)-5\left(y+\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow...\)
Trung trực BC vuông góc BC và đi qua P:
\(2\left(x-4\right)+7\left(y+\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow...\)
Đáp án: D
Để hai đường thẳng d: 2x + ( m 2 + 1)y - 3 = 0 và d': x + my - 10 = 0 song song thì:
⇒ 2m = m 2 + 1 ⇔ m 2 - 2m + 1 = 0 ⇔ (m - 1 ) 2 = 0 ⇔ m = 1
Vậy với m = 1 thì d và d’ song song với nhau.
Để hai đường thẳng song song thì:
m 2 = 2 m − 2 3 ≠ − m + 6 1 ⇔ m 2 = 2 m − 2 3 m 2 ≠ − m + 6 1 ⇔ 3 m = 4 m − 4 m ≠ − 2 m + 12 ⇔ m = 4 m ≠ 4
không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
ĐÁP ÁN D