Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
=>m=2
b: Để (d) trùng với (d2) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m-1=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
=>m=-1
c:
Để (d) cắt (d3) thì \(m^2-2\ne3\)
=>\(m^2\ne5\)
=>\(m\ne\pm\sqrt{5}\)
Thay x=-1 vào y=3x-2, ta được:
\(y=3\left(-1\right)-2=-5\)
Thay x=-1 và y=-5 vào (d), ta được:
\(-\left(m^2-2\right)+m-1=-5\)
=>\(-m^2+2+m-1+5=0\)
=>\(-m^2+m+6=0\)
=>\(m^2-m-6=0\)
=>(m-3)(m+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-3=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\left(nhận\right)\\m=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
d: Để (d) vuông góc với (d4) thì \(\dfrac{4}{5}\left(m^2-2\right)=-1\)
=>\(m^2-2=-1:\dfrac{4}{5}=-\dfrac{5}{4}\)
=>\(m^2=\dfrac{3}{4}\)
=>\(m=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0
=>m>3
b: Vì (d) đi qua O(0;0) và B(-1;2) nên ta có hệ:
0(m-3)+n=0 và -(m-3)+n=2
=>n=0 và m-3=-2
=>m=1 và n=0
c: Vì (d)//y=x-2 nên m-3=1
=>m=4
=>(d): y=x+n
Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:
n+0=5
=>n=5
=>(d): y=x+5
d: Vì (d) đi qua A(2;1) và B(3;0) nên ta có hệ:
2(m-3)+n=1 và 3(m-3)+n=0
=>2m-6+n=1 và 3m-9+n=0
=>2m+n=7 và 3m+n=9
=>m=2 và n=3
Ta có: y = -1,5x + 0,5. ( d 2 )
Đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n song song với ( d 2 ) khi:
m – 2 = -1,5 và n ≠ 0,5
hay m = 0,5 và n ≠ 0,5.
Trả lời: (d) song song với ( d 2 ) khi m = 0,5 và n ≠ 0,5.
a: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}k-2=2\\-k\ne4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}k=4\\k\ne-4\end{matrix}\right.\)
=>k=4
b: Để (d) vuông góc (d') thì \(2\left(k-2\right)=-1\)
=>2k-4=-1
=>2k=3
=>\(k=\dfrac{3}{2}\)
c: Để (d) cắt (d') thì \(k-2\ne2\)
=>\(k\ne4\)
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
a: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=2x+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2x=2+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\cdot3+1=7\end{matrix}\right.\)
Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:
\(3\left(4m+5\right)-2m+7=7\)
=>\(12m+15-2m=0\)
=>10m=-15
=>m=-3/2
b: để (d)//(d3) thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m+5=-3\\-2m+7< >2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=-3-5=-8\\-2m< >-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m< >\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>m=-2
a) Để d1 trùng d2
Vậy m = 1, n = 5
b) Để d1 cắt d2 thì: m + 1 ≠ 2 ⇒ m ≠ 1
c) Để d1 song song d2
Vậy m = 1, n ≠ 5.