Question

[akatsaki]

Cho hai lực đồng quy có độ lớn lần lượt là 18 N và 24 N

a. Tính độ lớn hợp lực nếu hai lực này hợp với nhau một góc 25 độ

b. Tính góc tạo bởi hai lực nếu hợp lực của hai lực này có độ lớn 31 N

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a:

Gọi hai lực đồng quy đề bài cho lần lượt là \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\)

Gọi  hợp lực của \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\) là \(\overrightarrow{F}\)

Do đó, ta có: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\)

=>\(\left|\overrightarrow{F}\right|=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)}\)

=>\(F=\sqrt{18^2+24^2+2\cdot18\cdot24\cdot cos25}\simeq41,02\left(N\right)\)

b: \(F=31N\)

=>\(\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}=31\)

=>\(900+2\cdot18\cdot24\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=961\)

=>\(864\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=61\)

=>\(cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=\dfrac{61}{864}\)

=>\(\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)\simeq86^0\)