Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)
\(A=\frac{4064340600}{4066362660}+\frac{4064341605}{4066362660}+\frac{4070408792}{4066362660}\)
\(A=3,000000742\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{17}\)
\(B=1,939552553\)
vì đây là so sánh hai dòng phân số nên ta đổi ra thập phân nhé
do 3,000000742 > 1,939552553 và 3 > 1 Nên A > B nhé
đúng thì k nhé
chúc học giỏi !!!!
Ta có: \(\frac{1}{1+\frac{2010}{2011}+\frac{2010}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2011}{2010}+\frac{2011}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2010}}\)
\(=\frac{1}{2010\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)}+\frac{1}{2011\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2012}\right)}+\frac{1}{2012\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2010}}{\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}}+\frac{\frac{1}{2011}}{\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2012}}+\frac{\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}}=1\)
Mà \(\frac{2016}{2017}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{1+\frac{2010}{2011}+\frac{2010}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2011}{2010}+\frac{2011}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2012}{2010}+\frac{2012}{2011}}>\frac{2016}{2017}\)
dấu cần điền là : >
Vì kết quả của phép tính vế thứ 1 là 1
và phân số 2016/2017 bé hơn 1 nên ta điền dấu lớn
Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1>\frac{a+b+c}{b+c+d}\).
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2010+2011+2012}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)mà 2010 + 2011 + 2012 < 2011+2012+2013 ,suy ra \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}< 1\))
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)hay P > Q
Vậy P > Q
b) Áp dụng công thức BCNN (a, b) . UCLN (a,b) = a.b
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Ta có:
\(ab=8820\)
\(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)
Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 là 84 , 105
Mà a + 21 = b suy ra a < b
Vậy a = 84 ; b = 105
a,-Cách khác:
-Ta có: \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
-Mà: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\left(1\right)\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\left(2\right)\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow P>Q\)
TA CÓ :
\(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(B=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
VÌ : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
=> A > B
VẬY , A > B
Mình tự hỏi. sao banh biết rồi còn đăng lên làm gì??????????
Bài làm
\(A=\frac{m^{2010}+1}{m^{2011}+1};B=\frac{m^{2011}+1}{m^{2012}+1}\)
Ta có:
\(A=\frac{m^{2010}+1}{m^{2011}+1}\Rightarrow10A=\frac{m^{2011}+10}{m^{2011}+1}\)
\(B=\frac{m^{2011}+1}{m^{2012}+1}\Rightarrow10B=\frac{m^{2012}+10}{m^{2012}+1}\)
Hay ta so sánh: \(\frac{9}{m^{2011}};\frac{9}{m^{2012}}\)
Vì \(2011< 2012\)nên \(m^{2011}< m^{2012}\)hay \(\frac{9}{m^{2011}}>\frac{9}{m^{2012}}\)
Vậy \(A>B\)