Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì mỗi đơn thức là một đa thức nên ta có thể viết bất kỳ đơn thức nào ở câu này.
Ví dụ: P(x) = xy2 (Vì đơn thức cũng là một đa thức)
b) Có vô số đa thức không phải là đơn thức.
Ví dụ: 2x + 3y; x2 + 2y
Ta có B : C = ( 4 x 4 y 4 ) : ( x n - 1 y 4 )
Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5
Hay 0 < n ≤ 5
Đáp án cần chọn là: B
Để A ⋮ B thì:
3n ≤ 9 và 2n ≥ 4
n ≤ 3 và n ≥ 2
n = 2 hoặc n = 3
Ta có: 3x + y = 1 => y = 1 - 3x
a, Thay y = 1 - 3x vào M, ta có:
\(\Rightarrow M=3x^2+\left(1-3x\right)^2=3x^2+1-6x+9x^2=12x^2-6x+1=3\left(4x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(4x^2-2x+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)=3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{12}=3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}=0\\3x+y=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=1-3x=1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN M = 1/4 khi x = y = 1/4
b, Thay y = 1 - 3x vào N
\(\Rightarrow N=x\left(1-3x\right)=x-3x^2=-3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}\right)\)
\(=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-3.\left(-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\le\frac{1}{12}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{6}=0\\3x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=1-3x=1-3.\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy GTLN N = 1/12 khi x = 1/6 và y = 1/2
Lời giải:
Từ điều kiện số 3 ta có thể viết $f(x)$ dưới dạng:
\(f(x)=(x^2-5x+4)(x+1)+ax+b\) trong đó $ax+b$ là đa thức dư.
Ta có:
\(f(1)=(1-5+4)(1+1)+a+b=4\)
\(\Leftrightarrow 0+a+b=4\Leftrightarrow a+b=4(1)\)
$f(x)$ chia hết cho $x-3$ nên \(f(3)=0\)
\(\Leftrightarrow (3^2-5.3+4)(3+1)+3a+b=0\)
\(\Leftrightarrow -8+3a+b=0\Leftrightarrow 3a+b=8(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow a=b=2\)
Do đó:
\(f(x)=(x^2-5x+4)(x+1)+2x+2=x^3-4x^2+x+6\)
