Câu hỏi của TimelessTeachers

Question

Cho hàm số f (x) = 9^x / (9^x + 3) .Biết a + b= 3, tính S = f (a) + f (b - 2). A. S=1. B. S=2. C. S=1/4. D. S=3/4

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

$a+b=3\Rightarrow a+(b-2)=1\Rightarrow b-2=1-a$

Ta có:

$f(x)=\frac{9^x}{9^x+3}\Rightarrow f(a)=\frac{9^a}{9^a+3}$ (1)

$f(b-2)=f(1-a)=\frac{9^{1-a}}{9^{1-a}+3}=\frac{9}{9^a\left(\frac{9}{9^a}+3\right)}$

$=\frac{9}{9+3.9^a}=\frac{3}{3+9^a}$ (2)

Từ (1),(2) suy ra $f(a)+f(b-2)=\frac{9^a}{9^a+3}+\frac{3}{3+9^a}=\frac{9^a+3}{9^a+3}=1$

Đáp án ACâu trả lời: Lời giải:

$a+b=3\Rightarrow a+(b-2)=1\Rightarrow b-2=1-a$

Ta có:

$f(x)=\frac{9^x}{9^x+3}\Rightarrow f(a)=\frac{9^a}{9^a+3}$ (1)

$f(b-2)=f(1-a)=\frac{9^{1-a}}{9^{1-a}+3}=\frac{9}{9^a\left(\frac{9}{9^a}+3\right)}$

$=\frac{9}{9+3.9^a}=\frac{3}{3+9^a}$ (2)

Từ (1),(2) suy ra $f(a)+f(b-2)=\frac{9^a}{9^a+3}+\frac{3}{3+9^a}=\frac{9^a+3}{9^a+3}=1$

Đáp án A