Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f x = m - 1 x 3 - 5 x 2 + m + 3 x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f x  có đúng 3 điểm cực trị ?

A. 1.                              

B. 4.                              

C. 5.                      

D. 3.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

TXĐ: D = R .

TH1: m = 1 . Khi đó hàm số trở thành: 

BBT:

Từ đó ta suy ra BBT của hàm số y = f x như sau:

Hàm số có 3 điểm cực trị, do đó m = 1  thỏa mãn.

TH2: m ≠ 1 Để hàm số y = f x  có 3 điểm cực trị thì hàm số y = f x  có 2 điểm cực trị trái dấu.

Ta có:

Để hàm số có 2 cực trị trái dấu ⇔ f x = 0  có 2 nghiệm trái dấu

Chọn B.