Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f x = x - m 2 + m x + 1 . Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [ 0;1 ] bằng -2

A.  m ∈ - 1 ; 2

B.  m ∈ 1 ; - 2

C.  m ∈ 1 ; 2

D.  m ∈ - 1 ; - 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có  f ' x = - m 2 + m + 1 x + 1 2 > 0

Suy ra f(x) là hàm đồng biến trên [0;1]

Do đó f 0 ≤ f x ≤ f 1  hay

  - m 2 + m ≤ f x ≤ 1 2 - m 2 + m + 1

Khi đó

  m i n x ∈ 0 ; 1 f x = - m 2 + m = - 2 ⇔ m = - 1 m = 2

Đáp án A