K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2019

Đáp án B.

Từ

f x . f ' x = 2 x f 2 x + 1 ⇒ f x . f ' x f 2 x + 1 = 2 x ⇒ ∫ f x . f ' x f 2 x + 1 d x = ∫ 2 x d x

 (1)

Đặt  

f 2 x + 1 = t ⇒ f 2 x = t 2 − 1 ⇒ 2 f x . f ' x d x = 2 t d t ⇒ f x . f ' x d x = t d t

Suy ra   ∫ f x . f ' x f 2 x + 1 x = ∫ t d t t = ∫ d t = t + C 1 = f 2 x + 1 + C 1   ∫ 2 x d x = x 2 + C 2

Từ (1) ta suy ra  f 2 x + 1 + C 1 = x 2 + C 2   . Do   f 0 = 0 nên C 2 − C 1 = 1 .

Như vậy  

f 2 x + 1 = x 2 + C 2 − C 1 = x 2 + 1 ⇒ f 2 x = x 2 + 1 2 − 1 = x 4 + 2 x 2

⇒ f x = x 4 + 2 x 2 = x x 2 + 2 = x x 2 + 2

 (do x ∈ 1 ; 3 ).

Ta có f ' x = x 2 + 2 + x 2 x 2 + 2 = 2 x 2 + 1 x 2 + 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇒  Hàm số f x = x x 2 + 2  đồng biến trên R nên f x  cũng đồng biến trên  1 ; 3   .

Khi đó M = max 1 ; 3 f x = f 3 = 3 11  và m = min 1 ; 3 f x = f 1 = 3 .

Vậy 

P = 2 M − m = 6 11 − 3 ⇒ a = 6 ; b = 1 ; c = 0 ⇒ a + b + c = 7

 

10 tháng 11 2017

1 tháng 7 2018

15 tháng 5 2019

12 tháng 1 2018

Đáp án A

Mệnh đề đúng 1,3

18 tháng 8 2019

Chọn đáp án C.

6 tháng 7 2018

31 tháng 3 2017

Đáp án A

Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5

Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị. Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị

=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên. Nhìn vào đồ thị ta thấy

13 tháng 4 2017

26 tháng 12 2017

Quan sát đồ thị có 

Chọn đáp án B