Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình tương đương với:
m = g ( x ) = x 2 - 6 x + 12 f ( x - 1 ) .
Ta có
g ' ( x ) = 2 x - 6 f ( x - 1 ) + x 2 - 6 x + 12 f ' ( x - 1 )
+) Nếu 2 ≤ x < 3
⇒ g ' ( x ) > 0
+) Nếu x=3
+) Nếu 3 < x ≤ 4
⇒ g ' ( x ) < 0 .
Vậy trên đoạn [2;4] ta có g'(x)=0 ↔ x=3.
Bảng biến thiên:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt trên đoạn
2 ; 4 ⇔ - 12 < m < 3 ⇒ m ∈ - 12 , . . . , - 4 .
Tổng các số nguyên cần tìm bằng ∑ k = - 12 - 4 k = - 72
Chọn đáp án B.
Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f x = 2 m có đúng hai nghiệm phân biệt khi 2 m = 0 2 m < − 3 ⇔ m = 0 m < − 3 2
Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f x = 2 m có đúng hai nghiệm phân biệt khi 2 m = 0 2 m < − 3 ⇔ m = 0 m < − 3 2
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp khảo sát hàm số.
Cách giải:
Ta có bảng biến thiên của g(x) như sau:
Chọn C.
Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
Cách giải: Dựa vào bảng biến thên suy ra để phương trình f(x) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt thì
Đáp án D
Từ bảng biến thiên ta thấy với m = 2 hoặc m ≤ 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt hay phương trình f(x) = m có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án là B