K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2019

Đáp án D.

y ' = 3 x 2 − 12 x + 9

Gọi M x 0 ; x 0 3 − 6 x 0 2 + 9 x 0 − 1  là một điểm bất kì thuộc (C)  . Tiếp tuyến tại M:

  y = 3 x 0 2 − 12 x 0 + 9 x − x 0 + x 0 3 − 6 x 0 2 + 9 x 0 − 1

⇔ y = 3 x 0 2 − 12 x 0 + 9 x − 2 x 0 3 + 6 x 0 2 − 1

Gọi A a ; a − 1  là một điểm bất kì thuộc đường thẳng  y = x − 1   .

Tiếp tuyến tại M đi qua   A ⇔ 3 x 0 2 − 12 x 0 + 9 a − 2 x 0 3 + 6 x 0 2 − 1 = a − 1

⇔ 3 x 0 2 − 12 x 0 + 8 a = 2 x 0 3 − 6 x 0 2 (*).

Từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C ⇔ *    có hai nghiệm  phân biệt.

Ta có  

3 x 0 2 − 12 x 0 + 8 = 0 ⇔ x 0 = 6 ± 2 3 3

Dễ thấy x 0 = 6 ± 2 3 3  không thỏa mãn .

Với   x 0 ≠ 6 ± 2 3 3 thì  * ⇔ a = 2 x 0 3 − 6 x 0 2 3 x 0 2 − 12 x 0 + 8 .

Xét hàm số f x = 2 x 3 − 6 x 2 3 x 2 − 12 x + 8 . Ta có f ' x = 6 x 4 − 8 x 3 + 20 x 2 − 16 x 3 x 2 − 12 x + 8 2 .

Bảng biến thiên của :

Vậy để (*) có 2 nghiệm phân biệt thì  a ∈ 0 ; 4   . Suy ra tập  T = 0 ; − 1 , 4 ; 3

Do đó tổng tung độ các điểm thuộc T bằng 2.

 

21 tháng 2 2019

Chọn đáp án A.

Gọi M(m;2) là một điểm bất kì thuộc đường thẳng  y = 2

 

Gọi d là đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k. Khi đó phương trình của d là

y = k(x-m)+2

 Nếu d là tiếp tuyến của (C) thì hoành độ của tiếp điểm thỏa mãn:

14 tháng 6 2017

Chọn đáp án C

Tập xác định: D = R.

Gọi ∆  là đường thẳng đi qua M 0 ;   m và có hệ số góc là k, phương trình đường thẳng ∆ : y = k x + m .

Đường thẳng  là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm :

Hệ phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

Xét hàm số f x = x + 2 2 x 2 + x + 1  trên R.

Đạo hàm

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Phương trình (*) có nghiệm

⇔ - 1 2 < m ≤ - 1 hay m ∈ ( - 1 2 ; 1 ] .

24 tháng 10 2018

Chọn đáp án B.

27 tháng 10 2018

20 tháng 2 2018

Chọn A

Gọi phương trình tiếp tuyến đi qua A là 

8 tháng 3 2019

Đáp án D

16 tháng 3 2019

Đáp án B.

Pt tiếp tuyến đi qua A có dạng y=k(x-a)+1

Để có đúng 1 tiếp tuyến đi qua A thì hpt

có đúng một nghiệm

Thay (2) vào (1):

7 tháng 5 2017

Đáp án B

Pt tiếp tuyến đi qua A có dạng  y = k ( x − a ) + 1

Để có đúng 1 tiếp tuyến đi qua A thì hpt k ( x − a ) + 1 = − x + 2 x − 1     ( 1 ) k = − 1 ( x − 1 ) 2        ( 2 ) có đúng một nghiệm

Thay (2) vào (1):