Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AM
nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền DB
nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định lí Euclid và các quy tắc về góc và đường thẳng. Hãy xem xét từng câu hỏi một.
a) Để tính AC, ta có thể sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác ABC. Với AB = 4cm và BC = 3cm, ta có AC = √(AB^2 + BC^2). Tương tự, để tính AH và BH, ta có AH = AB và BH = BC.
b) Để chứng minh rằng BH.BE = CH.AC, ta có thể sử dụng các quy tắc về tỉ lệ đồng dạng của tam giác. Bằng cách chứng minh rằng tam giác AHB và tam giác CHB đồng dạng, ta có thể suy ra công thức trên.
c) Để chứng minh góc ADH = góc ACK, ta có thể sử dụng các quy tắc về góc đồng quy và góc nội tiếp. Bằng cách chứng minh rằng góc ADH và góc ACK đồng quy với góc nội tiếp tại cùng một cung, ta có thể suy ra bằng chứng cần thiết
a: ΔABD vuông tại A
=>\(BD^2=AB^2+AD^2\)
=>\(BD^2=9^2+12^2=225\)
=>BD=15(cm)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
=>\(AH\cdot15=12\cdot9=108\)
=>AH=108/15=7,2(cm)
XétΔABD vuông tại A có \(sinBDA=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{BDA}\simeq37^0\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HD\cdot HB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=HD\cdot HB\)
c: Xét ΔHDN vuông tại H và ΔHMB vuông tại H có
\(\widehat{HDN}=\widehat{HMB}\left(=90^0-\widehat{DBC}\right)\)
Do đó: ΔHDN đồng dạng với ΔHMB
=>HD/HM=HN/HB
=>\(HM\cdot HN=HD\cdot HB=HA^2\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao
nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)
a) theo đinh lí Py ta go ta có: BD2 = AB2 + AD2 = 62 + 82 => BD = 10
có SABC = 1/2 AD. AB = 1/2 8.6= 24
=> SABC = 1/2 AH. DB => AH = SABC *10 * 1/2 = 4.8
Do mình tính nhẩm nên có sai sót chỗ đáp số nào đó bạn thông cảm cho mình nha
a: ΔABD vuông tại A
=>BD^2=AB^2+AD^2
=>BD=căn 8^2+15^2=17(cm)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BD=AB*AD
=>AH*17=15*8=120
=>AH=120/17(cm)
b: Xét ΔHDK vuông tại H và ΔHIB vuông tại H có
góc HDK=góc HIB
Do đó: ΔHDK đồng dạng với ΔHIB
=>HD/HI=HK/HB
=>HD*HB=HK*HI=HA^2
a: ABCD là hình chữ nhật
=>\(BD^2=BA^2+BC^2\)
=>\(BD^2=5^2+12^2=169\)
=>BD=13(cm)
b: Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)
=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
c: \(\widehat{HDK}+\widehat{HBC}=90^0\)(ΔBDC vuông tại C)
\(\widehat{HIB}+\widehat{HBI}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)
mà \(\widehat{HBC}=\widehat{HBI}\left(I\in BC\right)\)
nên \(\widehat{HDK}=\widehat{HIB}\)
Xét ΔHDK vuông tại H và ΔHIB vuông tại H có
\(\widehat{HDK}=\widehat{HIB}\)
Do đó: ΔHDK đồng dạng với ΔHIB
=>\(\dfrac{HD}{HI}=\dfrac{HK}{HB}\)
=>\(HD\cdot HB=HK\cdot HI\)(1)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HD\cdot HB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH^2=HK\cdot HI\)
