Question

[Hoàng Đức Long]

Cho hệ như hình vẽ với khối lượng của vật một và vật hai lần lượt là m 1 = 3 k g ; m 2 = 2 k g , hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng nằm ngang là μ = μ 1 = μ 2 = 0 , 1 . Tác dụng một lực F=10N vào vật một hợp với phương ngang một góc . Lấy g = 10 m / s 2 . Tính gia tốc chuyển động và lực căng của dây

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động

Xét vật 1 : Áp dụng định luật II Newton ta có

F → + F → m s 1 + N → + P → + T → 1 = m 1 a →

Chiếu lên Ox:  F cos α − F m s 1 − T 1 = m 1 a

Chiếu lên Oy:  N 1 − P 1 + F sin α = 0 ⇒ N 1 = m 1 g − F sin α

Thay vào (1) ta được:

  F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a

Tương tự đối với vật 2:  F → m s 2 + N → 2 + P → 2 + T → 2 = m 2 a →

Chiếu lên Ox:  − F m s 2 + T 2 = m 2 a

Chiếu lên Oy:  N 2 = P 2 = m 2 g

Thay vào (2) ta được  − μ m 2 g + T 2 = m 2 a

Vì dây không dãn nên  T = T 1 = T 2

F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a − μ m 2 g + T 2 = m 2 a              

Cộng vế ta có :

F cos α − μ m 1 g − F sin α − μ m 2 g = ( m 1 + m 2 ) a

⇒ a = F cos α − μ ( m 1 g − F sin α ) − μ m 2 g ( m 1 + m 2 )

⇒ a = 10. cos 30 0 − 0 , 1 3.10 − 10. sin 30 0 − 0 , 1.2.10 3 + 2 = 0 , 832 m / s 2

Thay vào (**) ta có 

T = m 2 a + μ m 2 g = 2.0 , 832 + 0 , 1.2.10 = 3 , 664 N