![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1: giả sử:\(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)(luôn đúng vì ABCD lad hình bình hành)
giả sử: \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BB}+\overrightarrow{DD}=\overrightarrow{0}\)(LUÔN ĐÚNG)
câu 2 :GIẢ SỬ:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}\Leftrightarrow\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{0}\)(luôn đúng)
giả sử: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì O là tâm của hình bình hành ABCD
nên O là trung điểm chung của AC và BD
=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
\(\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\cdot4\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{MO}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{BC}\)(1)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\)
=>\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
O là trung điểm của AC nên![Giải bài 6 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10](http://cdn.hoc24.vn/bk/vkmZBTUHGUdh.png)
Do đó![Giải bài 6 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10](http://cdn.hoc24.vn/bk/alYVP4kTsar4.png)
b) ABCD là hình bình hành nên![Giải bài 6 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10](http://cdn.hoc24.vn/bk/Yw5ZP2BAjrfW.png)
Do đó![Giải bài 6 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10](http://cdn.hoc24.vn/bk/YPNODBChMhsT.png)
Mà ABCD là hình bình hành nên![Giải bài 6 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10](http://cdn.hoc24.vn/bk/28PvUPFOess9.png)
Do đó![Giải bài 6 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10](http://cdn.hoc24.vn/bk/KO0WoQVaNSKj.png)
d) ABCD là hình bình hành nên![Giải bài 6 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10](http://cdn.hoc24.vn/bk/3QsVy2tjeWZT.png)
Lại có![Giải bài 6 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10](http://cdn.hoc24.vn/bk/kUwZJFMVlH45.png)
Do đó![Giải bài 6 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10](http://cdn.hoc24.vn/bk/qs6RaD3QnpTC.png)