K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2018

a)  Ta có :

\(\hept{\begin{cases}NE\perp DM\\MG\perp BN\end{cases}}\)

\(\Rightarrow DM//BN\)

\(\Rightarrow\widehat{EDN}=\widehat{GBM}\)( sole trong)   (1)

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{EDN}\)(2)

Từ (1) và(2)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{GBM}\) 

Lại có : \(DM//BN\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{GBM}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{AMD}\)

=> Tam giác ADM cân tại A 

\(\Rightarrow AM=AD\left(dpcm\right)\)

b) P/s:  phải là chứng minh tam giác MGB và tam giác NED chớ không phải tam giác MHB bạn ơi .

giải : Xét \(\Delta MGB\)và \(\Delta NED\)ta có :

\(MB=DN\)

\(\widehat{E}=\widehat{G}=90^o\)

\(\widehat{EDN}=\widehat{GBM}\)( câu a )

=> \(\Delta MGB=\Delta NED\)( cạnh huyền - góc nhọn )

c) Vì ABCD là hình bình hành 

\(\Rightarrow BM//DN\)( vì AB // CD )   (1)

Lại có :  \(DM//BN\)( câu a )   (2)

Từ (1)và(2)

=>  MBND là hình bình hành (đpcm)

19 tháng 10 2021

a: Xét ΔADM và ΔCBN có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

AD=CB

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

31 tháng 10 2021

a: Xét ΔADM và ΔCBN có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

AD=CB

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

31 tháng 10 2021

phần c em để chữ đậm đó ạ chứ phần a em làm cách khác rồi, em cảm ơn ạ

19 tháng 10 2021

a: Xét ΔADM và ΔCBN có

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

AD=CB

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

10 tháng 10 2021

giúp mình với ạbucminh

10 tháng 10 2021

24 tháng 10 2016

Bạn tự vẽ hình nhá!!!!

a) ABCD là hình bình hành=>góc ADC=góc ABC => góc MBN=góc MDN

Mà: góc MBN= góc BNC( so le trong) => góc BNC=góc MDN => DM//BN

b) Từ phần a ta có:

Xét DMNB có  DM//BN

                      BM//DN (do AB//CD)

=> DMNB là hbh

c) Ta có:

góc AMD= góc MDC(so le trong) => góc ADM= góc AMD=> Tam giác AMD cân tại A

Mà: AH là đường phân giác=> AH là đường cao<=> AH vuông góc với DM (1)

=>AG vuông góc với BN ( do DM//BN)     (2)

Tương tự, ta cũng chứng minh được tam giác BNC cân tại C

Mà: CF là đường PG=> CF vuông góc với BN (3)

Từ (1); (2); (3) => HEFG là hcn do có 3 góc vuông

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔAED=ΔCFB

Suy ra AE=CF: ED=FB

Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có

FB=ED

\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)

Do đó: ΔKBF=ΔIDE

Suy ra: KB=ID

Xét tứ giác KBID có 

KB//ID

KB=ID

Do đó: KBID là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo KI và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường