K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2017

Do AB song song Cd 

=> Áp dụng định lí Ta - lét được \(\frac{AB}{DG}=\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{DE}\)

=> AB . EG = DG . AE

Do AD song song BK nên áp dụng định lí Ta lét được

\(\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{BD}\)

Do AB sog song với CG nên áp dụng định lí Ta lét được

\(\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}\)

=> \(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}+\frac{DE}{BD}=1\)

=>\(\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\)

Ta có \(\frac{BK}{AD}=\frac{AB}{DG}=\frac{BE}{DE}\)

=>\(BK.DG=AB.AD\left(KHÔNG\right)DOI\)

10 tháng 3 2017

bó tay .com

1 tháng 2 2018

A B D C E G K a b

a) Vì ABCD là hình bình hành ( gt )

Và K thuộc BC nên

AD // BK Theo hệ quả của định lý Ta-let ta có :

\(\frac{EK}{AE}=\frac{EB}{ED}=\frac{AE}{EG}\Rightarrow\frac{EK}{AE}=\frac{AF}{EG}\Rightarrow AE^2=EK.EG\)

b) Ta có :

\(\frac{AE}{EK}-\frac{DE}{DB};\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}\)nên

\(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}-\frac{BE}{BD}+\frac{DE}{DB}-\frac{BD}{BD}-1\Rightarrow\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\)

c) bạn tự làm tiếp mỏi tay quá

6 tháng 6 2019

Giải nốt bài của Pác Hiếu:3

Đặt \(AB=a',AD=b\)

Áp dụng Đ/L Thales vào tam giác ABK,ta có:

\(\frac{BK}{KC}=\frac{AB}{CG}\Rightarrow\frac{a'}{CG}=\frac{BK}{KC}\left(1\right)\)

Áp dụng Đ/L Thales vào tam giác ADG,ta có:

\(\frac{CG}{DG}=\frac{CK}{AD}\Rightarrow\frac{CG}{DG}=\frac{CK}{b}\left(2\right)\)

Nhân vế theo vế của (1);(2) ta có:

\(\frac{BK}{b}=\frac{a'}{DG}\Rightarrow BK\cdot DG=a'b\)  không đổi.

16 tháng 3 2015

a) vì tứ giác ABCD là hình bình hành 

=> AB // CD

=>AB // DG

=> \(\frac{EB}{ED}\)\(\frac{AE}{EG}\)                (1)

vì ABCD là hình bình hành

=> AD // BC

=> AD // BK

=>\(\frac{AE}{EG}\)\(\frac{EK}{AE}\)                  (2)

TỪ  (1) VÀ (2) => \(\frac{AE}{EG}\)\(\frac{EK}{AE}\)

=> AE2 = EK . EG              (đpcm)

b) vì AB // DG => \(\frac{AE}{AG}\)\(\frac{BE}{BD}\)

MÀ AD // BK => \(\frac{AE}{AK}\)\(\frac{DE}{BD}\)

CỘNG 2 VẾ TRÊN

=> \(\frac{AE}{AG}\)\(\frac{AE}{AK}\) = \(\frac{BE}{BD}+\frac{DE}{BD}=1\)

<=> AE ( \(\frac{1}{AG}+\frac{1}{AK}\)) = 1

<=> \(\frac{1}{AG}+\frac{1}{AK}\)\(\frac{1}{AE}\)      (đpcm)

c) vì AD // BK => \(\frac{BK}{AD}=\frac{EB}{DE}\)

CÓ AB // DG => \(\frac{AB}{DG}=\frac{BE}{DE}\)

=> \(\frac{BK}{AD}=\frac{AB}{DG}\)

=> BD . DG = AB . AD

mà AB, AD là các cạnh của hình bình hành ABCD => AB . AD không đổi

=> BK . DG không đổi (đpcm)

15 tháng 4 2015

b)

AB // DG suy ra AE / AG = BE / BD

AD // BC suy ra AE / AK = DE / BD

Suy ra AE / AG + AE / AK = BE /BD + DE / BD = BD / BD = 1

Chia 2 vế cho AE

1 / AG + 1 / AK = 1/  AE

15 tháng 4 2015

a) AB // CG suy ra AE / EG = BE / ED

AD // BC suy ra EK / AE = BE / ED

Suy ra AE / EG = EK / AE

Suy ra AE^2 = EK.EG

 

3 tháng 11 2017

a) vì tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AB // CD

=>AB // DG

=>EB/ED =  AE/EG (1)

vì ABCD là hình bình hành

=> AD // BC

=> AD // BK

=>AE/EG = EK/AE (2) 

TỪ (1) VÀ (2)

=> AE/EG = EK/AE 

=> AE ^2 = EK . EG (đpcm)

b) vì AB // DG

=> AE/AG = BE/BD 

MÀ AD // BK

=> AE /AK= DE /BD

CỘNG 2 VẾ TRÊN

=> AE/AG  + AE/AK  = BE/BD  + DE/BD  = 1

<=> AE ( 1/AG  + 1/AK  ) = 1

<=> 1/AG  + 1/AK  = AE 1 (đpcm)

c) vì AD // BK

=> BK/AD  = EB/DE  

CÓ AB // DG

=> AB/DG  = BE /DE

=> BK/AD  = AB/DG  

=> BD . DG = AB . AD mà AB, AD là các cạnh của hình bình hành ABCD

=> AB . AD không đổi

=> BK . DG không đổi (đpcm)