K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2018

Đáp án B

Phương pháp:

- Xác định tâm I của đáy, dựng đường (d) vuông góc với mặt đáy tại I

- Dựng mặt phẳng trung trực (P) của cạnh SA

- Xác định giao tuyến O của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d). O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cách giải:

Gọi O là tâm của đáy ⇒ OA = OB = OC = OD(1)

Do hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên ΔSAC = ΔBAC ⇒ OS = OA = OC(2)

 

Từ (1), (2) ⇒ OA = OB = OC = OD = OS ⇒ Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

24 tháng 10 2019

Đáp án B

Từ giả thiết ta có SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SA=SB=a. Trong mặt phẳng (SAO), trung trực của cạnh SA cắt SO tại I thì I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khi đó ta tính được:

19 tháng 4 2017

Giải bài 6 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 6 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Mặt khác 

Suy ra Í=IIA=IB=IC=ID=3a/4

Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có tâm I và bán kính R=SI=3a/4

Diện tích mắt cầu là: 

Thể tích khối cầu là:

24 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tam giác CED là tam giác vuông cân tại E nên trục của đường tròn đi qua ba điểm C, E, D là đường thẳng ∆ đi qua trung điểm I của đoạn thẳng CD và song song với SA.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SE và SC. Ta có mặt phẳng (ABNM) là mặt phẳng trung trực của đoạn SE. Vậy tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE chính là giao điểm của Δ và mp(ABNM). Gọi K là trung điểm của AB thì KN // AM và do đó KN //(SAE). Ta có IK // AD nên IK // (SAE).

Vậy KN và  ∆  đồng phẳng và ta có O là giao điểm cần tìm.

Chú ý rằng OIK là tam giác vuông cân, vì ∠ OKI =  ∠ MAE = 45 °

Ta có OI = IK, trong đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

3 tháng 4 2017

Gọi I = AC ∩ BD. Ta thấy AC = a√2 = BD,

SA = SC = a, nên SA2 + SC2 = AC2. Vậy điểm S nhìn AC dưới một góc vuông. Các điểm B và D cũng nhìn AC dưới một góc vuông.

Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính AC. Tâm của cầu là điểm I và bán kính R = . Ta thấy rằng điểm I cũng là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy.


20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

17 tháng 11 2017

25 tháng 11 2016

Gọi \(I\) là tâm của đáy \(ABCD\) (giao điểm của \(AC\)\(BD\))

a) Vì đây là hính chóp đều nên có ngay \(SI\) là đường cao kẻ từ S

\(SI=\sqrt{SA^2-AI^2}=\sqrt{SA^2-\frac{AB^2}{2}}=a\sqrt{2}\)

\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SI.S_{ABCD}=\frac{4a^3\sqrt{2}}{3}\)

b) Thấy ngay \(IA=IB=IC=ID=IS=a\sqrt{2}\)

suy ra tâm mc ngoại tiếp là \(I\)\(R=a\sqrt{2}\)

c) bạn dùng công thức sau để tính bán kính mặt cầu nội tiếp

\(r=\frac{3V_{S.ABCD}}{S_{ABCD}+4S_{SAB}}=\frac{\frac{4a^3\sqrt{2}}{3}}{4a^2+4.\frac{a^2\sqrt{3}}{2}}=\frac{4\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{3}.a\)

 

NV
24 tháng 8 2021

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow\widehat{SMO}=45^0\)

\(OM=\dfrac{1}{2}AB=a\sqrt{2}\)

\(SO=OM.tan45^0=a\sqrt{2}\)

\(OA=\dfrac{1}{2}AC=2a\)

\(\Rightarrow SA=\sqrt{SO^2+OA^2}=a\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{SA^2}{2SO}=\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}\)

\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=9\sqrt{2}\pi a^3\)