Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD thì SO ∩ DD' = H. Khi đó H là trung điểm của SO và C' = AH ∩ SO.
Trong mặt phẳng (SAC) : Ta kẻ d // AC và AC' cắt (d) tại K. Khi đó áp dụng tính đồng dạng của các tam giác ta có:
Suy ra:
Lưu ý: Có thể sử dụng nhanh công thức:
có
Gắn vào hệ trục Oxyz có
CÓ : S(0,0,0) A(0,0,a) , B(0,a,0), C(a,0,0)
e nhớ ko lầm là a đã học tới bài này âu mà sao bik làm hay z???
Chọn C.
Dễ thấy BD ⊥ SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.
Gọi I = AC ∩ BD, J = AC' ∩ SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J ∈ B'D'.
Suy ra
Do đó dễ thấy
Chọn C
Dựa vào giả thiết ta có B', C', D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD.
Tam giác SAC vuông cân tại A nên C' là trung điểm của SC.
Trong tam giác vuông SAB' ta có:
là:
1.
\(\dfrac{V_{SAMC}}{V_{SABC}}=\dfrac{SM}{SB}\)
Theo hệ thức lượng: \(SA^2=SM.SB\Rightarrow SM=\dfrac{SA^2}{SB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)
\(\Rightarrow V_{SAMC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.V\)
2.
Ta có: \(\dfrac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}=\dfrac{SN}{SC}.\dfrac{SM}{SB}\)
Theo c/m câu a ta có \(\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)
Tương tự áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SAC:
\(SA^2=SN.SC\Rightarrow SN=\dfrac{SA^2}{SC}\Rightarrow\dfrac{SN}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)
\(\Rightarrow V_{SAMN}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2.V\)
Chọn C