K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2019

Đáp án A

 

NV
21 tháng 8 2021

Gọi H là tâm đáy \(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)

Ta có: \(AH=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{a\sqrt{33}}{3}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SH.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{33}}{3}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{11}}{12}\)

17 tháng 12 2018

Chọn A

9 tháng 7 2021

hình như đáp số hơi xấu thì phải bạn ạ? :D có gì check lại các phép toán hộ mình nhé

Hình vẽ minh họa và các thao tác vẽ hình ở bên dưới 

Dễ tính: \(SK=\sqrt{SB^2-BK^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{6}\) 

Ta lại có: \(S_{SAK}=\dfrac{1}{2}SG.AK=\dfrac{1}{2}HK.SA\) 

\(\Rightarrow HK=\dfrac{SG.AK}{SA}=\dfrac{a}{3}\) Trong đó: \(SG=\dfrac{a}{3};AK=\dfrac{2a}{3};SA=SB=SC=\dfrac{2a}{3}\) ( Tam giác SAK cân tại A )

\(\Rightarrow SH=\sqrt{SK^2-HK^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)

Theo định lý Symson: \(\dfrac{S_{SHBC}}{S_{SABC}}=\dfrac{SH}{SA}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{SHBC}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}S_{SABC}\) (1)

\(\Rightarrow S_{HABC}=\left(\dfrac{4-\sqrt{3}}{4}\right)S_{SABC}\) (2) 

Từ (1) và (2) suy ra được tỉ lệ thể tích giữa 2 phần là: \(\dfrac{3+4\sqrt{3}}{13}\) 

undefined

 

NV
7 tháng 7 2021

Kiểm tra lại đề bài câu này

Nếu góc giữa SB và đáy là 30 độ thì (P) sẽ cắt SA tại 1 điểm nằm ngoài khối chóp (nằm phía trên điểm S chứ không nằm giữa S và A) nên không thể chia khối chóp thành 2 phần được.

NV
11 tháng 11 2021

\(\widehat{SBA}=60^0\Rightarrow SA=AB.tan60^0=2a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.2a\sqrt{3}.\dfrac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}=2a^3\)