K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2017

Chọn D.

Cách 1:

Gọi M là trung điểm của CD, ABMD là hình vuông cạnh bằng 1.

BM= 1 2 DC tam giác BCD vuông cân tại B.

Ta có: 

Cách 2: Gọi M là trung điểm của  CD, H  là trung điểm của  BD

=> Tam giác BCD vuông tại B.

+) Ta có: AH // (SBC)

Do đó 

 Tam giác SHB có

26 tháng 4 2018

Đáp án C.

2 tháng 4 2016

S D C I A K B

\(\begin{cases}\left(SIB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SIC\right)\perp\left(ABCD\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow SI\perp\left(ABCD\right)\)

Kẻ \(IK\perp BC\left(K\in BC\right)\Rightarrow BC\perp\left(SIK\right)\)\(\Rightarrow\widehat{SKI}=60^0\)

Diện tích hình thang ABCD : \(S_{ABCD}=3a^2\)

Tổng diện tích các tam giá ABI và CDI bằng \(\frac{3a^2}{2}\) Suy ra \(S_{\Delta IBC}=\frac{3a^2}{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(AB-CD\right)^2+AD^2}=a\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow IK=\frac{2S_{\Delta IBC}}{BC}=\frac{3\sqrt{5}a}{5}\)

\(\Rightarrow SI=IK.\tan\widehat{SKI}=\frac{3\sqrt{15}a}{5}\)

Thể tích của khối chóp S.ABCD : \(V=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SI=\frac{3\sqrt{15}a^2}{5}\)

 

27 tháng 8 2018

Đáp án phải là \(\dfrac{3a^3\sqrt{15}}{5}\)

7 tháng 12 2017

18 tháng 4 2016

S H B K A I C D

Gọi K là hình chiếu của I lên AB

Suy ra \(\widehat{SKI=60^0}\)

Mà \(\frac{BI}{ID}=\frac{BC}{AD}=\frac{a}{3a}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{BI}{BI+ID}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\frac{BI}{BD}=\frac{1}{4}\)

Suy ra \(\frac{KI}{DA}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow KI=\frac{3a}{4}\Rightarrow SI=\frac{3a\sqrt{3}}{4}\)

Do \(IK\) \\ \(AD\Rightarrow\frac{KI}{AD}=\frac{BI}{BD}\)

\(V_{A.ABCD}=\frac{1}{3}.SI.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{3a\sqrt{3}}{4}.\frac{1}{2}\left(a+3a\right)a=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)

Gọi H là hình chiếu của I trên SK. Ta có \(\begin{cases}AB\perp IK\\AB\perp SI\end{cases}\)\(\Rightarrow AB\perp IH\)

Từ đó suy ra \(IK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow d\left(I,\left(SAB\right)\right)=IK\)

Mà do \(DB=4IB\Rightarrow\left(D,\left(SAB\right)\right)=4d\left(I,\left(SAB\right)\right)=4IH\)

Lại có \(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{IS^2}+\frac{1}{IK^2}=\frac{16}{27a^2}+\frac{16}{9a^2}=\frac{64}{27a^2}\Leftrightarrow IH=\frac{3a\sqrt{3}}{8}\)

Vậy  \(d\left(D,\left(SAB\right)\right)=\frac{3a\sqrt{3}}{2}\)

23 tháng 9 2019

19 tháng 6 2019

Chọn D

Ta có 

Gọi H là trung điểm AB thì ,

kẻ , ta có  là góc giữa (SBD) và (ABCD), do đó  = 600

Gọi AM là đường cao của tam giác vuông ABD. Khi đó, ta có:

24 tháng 9 2017

Chọn A.

Gọi H là trung điểm của CD, M là trung điểm của BC. Khi đó HM ⊥ BC, SM  ⊥ BC. Dễ thấy tam giác HBC vuông cân ở H, do đó tính được BC, SM. Từ đó tính được SH.

29 tháng 3 2018

15 tháng 3 2018

Đáp án là A

Gọi K là trung điểm AB  => KA=KB=a

  Dễ thấy tứ giác ADCK là hình vuông => CK=a

Tam giác ACB có trung tuyến  C K = 1 2 A B  Þ Tam giác ACB vuông tại C

Trong (SAC), từ A hạ AH ⊥ SC tại H  =>AH(SBC)

Tam giác SAC vuông tại A