Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài sai òi :v Vẽ hình ra đi bạn.
Giờ tui gán MN vô (SBD) thì giao tuyến của (SBD) và (SBC) là SB. Vậy nên SB phải song song với MN. Nhưng ko :) Song song chết liền hà :)
a: Xét ΔSAC có
H,K lần lượt là trung điểm của SA,SC
=>HK là đường trung bình
=>HK//AC
Xét (GHK) và (ABCD) có
HK//AC
\(G\in\left(GHK\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Do đó: (GHK) giao (ABCD)=xy, xy đi qua G và xy//HK//AC
b: Chọn mp(SBD) có chứa SD
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BO là trung tuyến của ΔABC
Do đó: B,O,G thẳng hàng
=>G\(\in\)BD
Trong mp(SAC), gọi I là giao điểm của SO với HK
\(I\in SO\subset\left(SBD\right);I\in HK\subset\left(GHK\right)\)
=>\(I\in\left(SBD\right)\cap\left(GHK\right)\)(1)
\(G\in BD\subset\left(SBD\right);G\in\left(GHK\right)\)
=>\(G\in\left(SBD\right)\cap\left(GHK\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(SBD\right)\cap\left(GHK\right)=GI\)
Gọi M là giao điểm của SD với GI
=>M là giao điểm của SD với (SHK)
c: Xét ΔSAC có
O,K lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>OK là đường trung bình của ΔSAC
=>OK//SA và OK=SA/2
OK=SA/2
SH=SA/2
Do đó: OK=SH
Xét tứ giác SHOK có
SH//OK
SH=OK
Do đó: SHOK là hình bình hành
=>HK cắt SO tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của HK
nên Elà trung điểm của SO
=>E trùng với I
=>(SBD) giao (GHK)=GE
=>G,E,M thẳng hàng
a) Để tìm giao điểm M của SD và (GHK), ta có thể sử dụng tính chất của đường thẳng và mặt phẳng. Đầu tiên, ta cần tìm phương trình đường thẳng SD và phương trình mặt phẳng GHK. Sau đó, ta giải hệ phương trình để tìm giao điểm M.
b) Để chứng minh G, E, M thẳng hàng, ta có thể sử dụng định lý về trọng tâm của tam giác và tính chất của trung điểm. Chúng ta cần chứng minh rằng G, E, M nằm trên cùng một đường thẳng.
Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v
Qua G kẻ đường thẳng song song AC lần lượt cắt AD, AB, BC tại E, F, N.
là giao tuyến của (GHK) và (ABCD)
Nối EH kéo dài cắt SD tại M là giao điểm SD và (NHK)
c/ Gọi P là giao điểm của FN kéo dài và CD
Ta có , mà BD qua trung điểm của AC qua trung điểm của EP là trung điểm EP
Mà MG qua trung điểm của EP MG qua trung điểm của HK hay G,M,E thẳng hàng
