Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM khi đó H M ⊥ C D ; C D ⊥ S H mà H P ⊥ S M ⇒ H P ⊥ S C D . Lại có A B / / C D suy ra A B / / S C D ⇒ d A ; S C D = d H ; S C D = H P
Ta có 1 H P 2 = 1 H M 2 + 1 H S 2 suy ra H P = a 6 3
Vậy d A ; S C D = a 6 3
Đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xác định được
Vì M là trung điểm SA nên
Kẻ và chứng minh được
nên
Trong
∆
vuông MAD tính được
Chọn A.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A.
Phương pháp
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đáy.
Cách giải
S C ; A B C D = S C ; A C = S C A
ABCD là hình vuông cạnh a ⇒ A C = a 2
Xét tam giác vuông SAC có:
tan = S A A C = 2 a a 2 = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xác định
Tam giác vuông BAD có
Tam giác vuông SAE có
Chọn A.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C.
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Gọi M là trung điểm của CD. Kẻ HK vuông góc với SM.
Ta có: C D ⊥ H M C D ⊥ S H ⇒ C D ⊥ ( S H M ) ⇒ ⊥ H K
Mặt khác ta có H K ⊥ S M
Suy ra H K ⊥ ( S C D )
Vậy d ( A , ( S C D ) ) = D ( H , ( S C D ) ) = H K
Xét tam giác BHC vuông tại B, ta có:
H C = B H 2 + B C 2 = a 2 ⇒ S H = H C = a 2
Xét tam giác SHM vuông tại H, ta có:
1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 M H 2 = 1 2 a 2 + 1 a 2 = 3 2 a 2 ⇒ H K = a 6 3
Đáp án A
Phương pháp: Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải: ABCD là hình chữ nhật![](http://cdn.hoc24.vn/bk/aSs1WJQqG5eU.png)
Vì SA ⊥ (ABCD) nên (SC;(ABCD)) = (SC;AC) = S C A ^
Ta có: AB//CD, CD ⊂ (SCD) => d(B;(SCD)) = d(A;(SCD))
Kẻ AH ⊥ SD, H ∈ SD
Ta có:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/PaD7sIoBl0EH.png)
Mà AH ⊥ SD => AH ⊥ (SCD) => d(A;(SCD)) = AH
Tam giác SAD vuông tại A,