K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2017

Gọi H là trung điểm của AB, suy ra A H ⊥ A B C D .

Gọi G là trọng tâm tam giác ∆SAB và O là tâm hình vuông ABCD.

Từ G kẻ GI//HO suy ra GI là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆SAB và từ O kẻ OI//SH thì OI là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Ta có hai đường này cùng nằm trong mặt phẳng và cắt nhau tại I.

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

R = S I = S G 2 + G I 2 = a 21 6 .

Suy ra thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là  V = 4 3 π R 3 = 7 21 54 π a 3

Đáp án A

14 tháng 9 2017

Gọi M là trung điểm AB, do tam giác SAB vuông tại S nên MS = MA = MB

Gọi H là hình chiếu của S trên AB. Từ giả thiết suy ra 

Ta có  nên  là trục của tam giác SAB, suy ra OA = OB = OS (2)

Từ  (1) và (2) ta có OS = OA = OB = OC = OD. 

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD bán kính 

Chọn B.

18 tháng 9 2019

6 tháng 12 2017

Phương pháp:

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = 1 3 S h  

Cách giải:

25 tháng 11 2018

Đáp án B.

Gọi I là trung điểm của   A B ⇒ S I ⊥ A B ⇒ S I ⊥ ( A B C D ) .

Tam giác SAB đều cạnh  a ⇒ S I = a 3 2 .    Diện tích hình vuông ABCD là   S A B C D = a 2 .

Vậy thể tích cần tính là   V S . A B C D = 1 3 . S I . S A B C D = a 2 3 . a 3 2 = a 3 3 6 .

5 tháng 8 2019

Đáp án B

Ta có: O là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SAB.

Ta có: O G = 1 3 S M = 3 6 ; M G = C M 3 = 3 6  

R = S O = M G 2 + S G 2 = 3 6 + 1 3 = 15 6

Cách 2: Áp dụng CT giải nhanh trong trường hợp S A B ⊥ A B C  ta có:

R 2 = R 2 A B C + R 2 S A B − A B 2 4 = 1 2 3 + 1 2 3 − 1 4 = 2 3 − 1 4 = 5 12 ⇒ R = 15 6 .  

Vậy V = 4 3 π R 3 = 5 15 π 54 .

5 tháng 10 2017

Đáp án C

Phương pháp: Thể tích khối chóp  V = 1 3 S d a y . h

Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có:  S H ⊥ A B và  S H = a 3 2

1 tháng 7 2017

Đáp án A

                                     

          Gọi H  là trung điểm  A B .

          Ta có  S A B ⊥ A B C D S A B ∩ A B C D = A B S H ⊂ S A B ; S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .

          Khi đó:  V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 3 2 . a 2 = a 3 3 6 .

8 tháng 4 2019

29 tháng 8 2018

Chọn B