K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
30 tháng 6 2021

Do \(SA=SB=SC=SD\) và đáy là hình vuông nên \(SABCD\) là chóp đều

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

Theo tính đối xứng của chóp đều \(\Rightarrow SB'=SD'\Rightarrow B'D'||BD\)

Gọi M là giao điểm SO và AC' \(\Rightarrow M\in B'D'\) (t/c giao tuyến 3 mp cắt nhau)

Áp dụng định lý Talet:

\(\dfrac{SM}{SO}=\dfrac{SD'}{SD}=\dfrac{SB'}{SB}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow M\) là trọng tâm tam giác SAC

\(\Rightarrow C'\) là trung điểm SC \(\Rightarrow\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{V_{SAB'C'D'}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SAB'C'}}{2V_{SABC}}=\dfrac{V_{SAB'C'}}{V_{SABC}}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=1.\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)

21 tháng 11 2019

Chọn C

Dựa vào giả thiết ta có B', C', D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD.

Tam giác SAC vuông cân tại A nên C' là trung điểm của SC.

Trong tam giác vuông SAB' ta có:

NV
30 tháng 6 2021

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}=45^0\Rightarrow\Delta SAB\) vuông cân \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA=AB=a\\SB=a\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) 

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{a^2+2a^2}=a\sqrt{3}\)

\(\dfrac{V_{SAHIK}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SAHI}}{2V_{SABC}}=\dfrac{V_{SAHI}}{V_{SABC}}=\dfrac{SH}{SB}.\dfrac{SI}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2=\left(\dfrac{a}{a\sqrt{2}}\right)^2\left(\dfrac{a}{a\sqrt{3}}\right)^2=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow V_{SAIHK}=\dfrac{1}{6}V_{SABCD}=\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{3}.SA.AB^2=\dfrac{a^3}{18}\)

NV
30 tháng 6 2021

Bạn coi lại đề, AHIK là 1 tứ giác nên ko thể có thể tích

19 tháng 1 2018

Chọn C.

Dễ thấy BD ⊥ SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.

Gọi I = AC ∩ BD, J = AC'  ∩  SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J ∈ B'D'.

Suy ra

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó dễ thấy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

NV
30 tháng 6 2021

Chắc là mp (P) đi qua A'

Đặt \(V_{SABCD}=V\)

Theo định lý Talet: \(\dfrac{SA'}{SA}=\dfrac{SB'}{SB}=\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{SD'}{SD}=\dfrac{3}{4}\)

Ta có: \(\dfrac{V_{SA'B'C'D'}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SA'B'C'}}{2V_{SABC}}=\dfrac{V_{SA'B'C'}}{V_{SABC}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}=\dfrac{27}{64}\)

Tỉ số thể tích 2 phần (phần trên chia phần dưới) là: \(\dfrac{27}{64}:\left(1-\dfrac{27}{64}\right)=\dfrac{27}{37}\)

9 tháng 3 2017

30 tháng 11 2018

15 tháng 10 2019

15 tháng 4 2017

Giải bài 8 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 8 trang 26 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 S ∆ A B ' C ' = 1 2 B ' C ' . A B ' = 1 2 . c 2 a 2 + c 2 . b a 2 + b 2 + c 2 . c a a 2 + c 2

15 tháng 12 2017

Đáp án C