Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta chọn (SBC) làm mặt đáy => chiều cao khối chóp là d(A, (SBC)) = 3a
Tam giác SBC vuông cân tại S nên 
Vậy thể tích khối chóp 
Chọn A.
Đáp án D
Ta có S H ⊥ A B C ⇒ S B ; A B C ^ = S B ; B C ^ = S B C ^ = 60 °
Tam giác SBH vuông tại H, có S H = tan 60 ° . B H = a 3
Và S A B C = 1 2 . A B . A C = a 2 3 2 .
Vậy thể tích khối chóp là V S . A B C D = 1 3 . S H . S A B C = 1 3 a 3 a 2 3 2 = a 3 2
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi O là trung điểm của AC, suy ra OM // SA. Mà
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra S H ⊥ A B
Do Δ S A B vuông cân tại S nên S H = A B 2 = a 2 ; S A B C = a 2 2 ⇒ V = a 3 12 .
Đáp án A
Kẻ H K ⊥ A C K ∈ A C ⇒ S A C ; A B C ^ = S K H ^ = 60 °
ta có A B = 3 A H ⇒ H K = 1 3 d B ; A C = 1 3 a 3 2 = a 3 6
tam giác SHK vuông tại H, có S H = tan S K H ^ . H K = a 2
vậy thể tích khối chóp S.ABC là V = 1 3 S H . S A B C = 1 3 . a 2 . a 2 3 4 = a 3 3 24
Đáp án B
Công thức tính thể tích hình chóp tam giác biết độ dài các cạnh bên a , b , c và các góc tạo bởi các cạnh bên là α , β , γ như sau:
V = a b c 6 1 − cos 2 α − cos 2 β − cos 2 γ + 2 cos α cos β cos γ
= 3 a 3 6 1 − cos 2 60 − cos 2 60 − cos 2 90 + 2 cos 60 cos 60 cos γ 90 = a 3 2 4