K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B_1C_1}+\overrightarrow{DD_1}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CC_1}=\overrightarrow{AC_1}\)

\(\Rightarrow k=1\)

Chọn A

NV
4 tháng 3 2022

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\)

Theo Talet: \(\dfrac{A'K}{IK}=\dfrac{B'I}{A'D'}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow A'K=\dfrac{2}{3}A'I\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{A'K}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{A'I}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{B'I}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{A'B'}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{B'C'}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{D'A'}+\overrightarrow{A'K}=\overrightarrow{AA'}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A'K}\)

\(=\overrightarrow{c}-\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right)+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}\)

\(=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

17 tháng 4 2022

D. k=\(\dfrac{1}{2}\)

17 tháng 4 2022

D.k=\(\dfrac{1}{2}\)

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}\)

\(=2\overrightarrow{MN}+\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\right)+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right)\)

\(=2\overrightarrow{MN}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{2}\)

Chọn A

17 tháng 4 2022

A

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DD'}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}\)

\(=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)