Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AM.
Khi đó ΔAHM là tam giác đều và NH ⊥ AC .
Gọi M là trung điểm BC: BC = 2a; AG = 2 3 AI = 2 a 3 ; A ' A G ^ = 60 o .
Suy ra: A ' G = A G tan 60 o = 2 a 3 3
Ta có: V = S A B C . A ' G = 1 2 AB.AC.A'G
= 1 2 a. a 3 . 2 a 3 3 = a 3
Vậy V 3 + V a 3 - 1 = a
Đáp án B
Gọi O là trung điểm cạnh
A
B
⇒
A
'
O
⊥
(
A
B
C
)
và 
Lập hệ trục toạ độ Oxyz với các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia OC, OB, OA’. Toạ độ các đỉnh là o(0;0;0),
Suy ra 
Và
Vậy 
Chọn đáp án A.
Cách 2: Có thể dùng công thức thể tích tứ diện cho TH đặc biệt:
Chọn đáp án A.
Chọn D
Trong (ABC), kẻ M N ⊥ A C ⇒ A C ⊥ ( M N C ' ) (điểm N thuộc cạnh AC)
Vậy NC’ là hình chiếu của MC’ trên mp (ACC’A’)
Góc giữa MC’ và mp(ACC’A’) là góc M C ' N ^
Ta có: A B 2 = A C 2 + B C 2 = 5 a 2 ⇒ A B = a 5 ⇒ A M = a 5 2
CM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên có:
C M 2 = C A 2 + C B 2 2 − A B 2 4 = a 2 4 ⇒ C M = a 2
Tam giác CMC’ vuông tại M, nên:
C ' M = C C ' 2 − C M 2 = a 6 4
Diện tích:
S Δ A M C = 1 2 S Δ A B C = a 2 4 = 1 2 M N . A C ⇒ M N = a 2 2
Xét tam giác vuông MC’N, có:
tan M C ' N ^ = M N M C ' = 1 3 ⇒ M C ' N ^ = 30 o