K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2019

14 tháng 8 2019

 

Đáp án B.

Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Khi đó SH ⊥ (ABCD)

Ta có SH ⊥ AB; AB ⊥ HN; HN ⊥ SH và SH =  3

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho H trùng với O, B thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy và S thuộc tia Oz. Khi đó:  B(1;0;0), A(-1;0;0), N(0;2 3 ;0), C(1;2 3 ;0)

D(-1;2 3 ;0), S(0;0; 3 ), M( - 1 2 ; 0 ; 3 2 ), P(1; 3 ;0)

Mặt phẳng (SCD) nhận 

làm một vectơ pháp tuyến; mặt phẳng (MNP) nhận 

làm một vectơ pháp tuyến.

Gọi  φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (MNP) (SCD) thì

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS tính đúng 

nhưng lại tính sai Do đó tính được

Phương án B: Sai do HS tính đúng  nhưng lại tính sai 

Do đó tính được 

Phương án C: Sai do HS tính đúng  nhưng lại tính sai 

Do đó tính được 

 

 

20 tháng 3 2018

Giải bài 2 trang 71 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Do ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ nên ta có: BCC’B’ là hình bình hành

Xét tứ giác BCC’B’ có M và M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’ nên MM’ là đường trung bình

Giải bài 2 trang 71 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Lại có: AA’// BB’ và AA’= BB’ ( tính chất hình lăng trụ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MM’// AA’ và MM’ = AA’

=> Tứ giác AMM’A’ là hình bình hành

b) Trong (AMM’A’) gọi O = A’M ∩ AM’, ta có :

Ta có : O ∈ AM’ ⊂ (AB’C’)

⇒ O = A’M ∩ (AB’C’).

c)

Giải bài 2 trang 71 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi K = AB’ ∩ BA’, ta có :

K ∈ AB’ ⊂ (AB’C’)

K ∈ BA’ ⊂ (BA’C’)

⇒ K ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)

Dễ dàng nhận thấy C’ ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)

⇒ (AB’C’) ∩ (BA’C’) = KC’.

Vậy d cần tìm là đường thẳng KC’

d) Trong mp(AB’C’), gọi C’K ∩ AM’ = G.

Ta có: G ∈ AM’ ⊂ (AM’M)

G ∈ C’K.

⇒ G = (AM’M) ∩ C’K.

+ K = AB’ ∩ A’B là hai đường chéo của hình bình hành ABB’A’

⇒ K là trung điểm AB’.

ΔAB’C’ có G là giao điểm của 2 trung tuyến AM’ và C’K

⇒ G là trọng tâm ΔAB’C’.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023


a) Ta có \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABC} \right) = MN,\left( {ABC} \right) \cap \left( {ACC'A'} \right) = AC,AC//MN\) (do MN là đường trung bình của tam giác ABC) suy ra giao tuyến của (MNP) và (ACC'A') song song với MN và AC.

Qua P kẻ đường thẳng song song với AC cắt CC' tại H.

PH là giao tuyến của (MNP) và (ACC'A').

Nối H với N cắt B'C tại K.

Vậy K là giao điểm của (MNP) và B'C.

b) Gọi giao điểm BC' và B'C là O.

Ta có ACC'A' là hình bình hành P là trung điểm AA', PH //AC suy ra H là trung điểm CC'.

Xét tam giác CC'B ta có: HN là đường trung bình suy ra CK = OK.

Mà OC = OB' suy ra \(\frac{{KB'}}{{KC}} = 3\).

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
23 tháng 8 2023

Ta có: ABB'A' là hình bình hành, M, N là trung điểm của AA', BB' nên MN // AB (đường trung bình) suy ra MN // (ABC).

Tương tự, ta có NP // BC suy ra NP// (ABC).

Mặt phẳng (MNP) chứa hai đường thẳng cắt nhau MN, NP và MN, NP song song với mp(ABC) suy ra (MNP) //(ABC).

29 tháng 8 2019

2 tháng 8 2017

Đáp án B

Xét (A’B’C’) và (A’BC) có:

A’ là điểm chung

B’C’ // BC

 giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d qua A’ song song với B’C’

⇒ d và B’C’ đồng phẳng

Mà d chứa A’

⇒ d thuộc mặt phẳng (A’B’C’)

Mà H ∈ A’B’H(A’B’C’)

⇒ Mặt phẳng đi qua d và H, cắt tứ diện ABC. A’B’C’ là (A’B’C’)

13 tháng 1 2019

Đáp án D

2 tháng 8 2017

Chọn D

Gọi H là trung điểm của BC suy ra MH//AC

Ta có