Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E
⇒tứ giác ABCE là hình bình hành ⇒AB=CE=4cm;AE=BC=5cm⇒DE=CD-EC=4cm
xét Δ ADE có:AD2+DE2=32+42=25
AE2=52=25⇒AD2+DE2=AE2
⇒Δ⇒ΔADE vuông tại D ⇒AD⊥DE hay AD⊥DC
⇒tứ giác ABCD là hình thang vuông
Lời giải:
Kẻ đường cao $AM$ và $BN$ của hình thang
Dễ cm $ABNM$ là hình chữ nhật nên $MN=AB=4$ (cm)
$DM+CN=DC-MN=8-4=4$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$DM^2=DA^2-AM^2=9-h^2$
$CN^2=BC^2-BN^2=25-h^2$
$\Rightarrow CN^2-DM^2=25-9=16$
$\Leftrightarrow (CN-DM)(CN+DM)=16$
$\Leftrightarrow 4(CN-DM)=16$
$\Leftrightarrow CN-DM=4$
Vậy $CN-DM=CN+DM\Rightarrow DM=0$ hay $D\equiv M$
$\Rightarrow AD\perp CD$ nên $ABCD$ là hình thang vuông tại $D$ và $A$
Vì BC = AD suy ra BC = 5cm.Kẻ một đường chéo từ B đến D. Ta có 2 tam giác ADB và BCD.
Diện tích hình thang ABCD là : 9 x 5 : 2 + 17 x 5 : 2 = 65(cm2)
