K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABCM có 

AB//CM

AB=CM

Do đó: ABCM là hình bình hành

Xét tứ giác ABMD có 

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

mà AB=AD

nên ABMD là hình thoi

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABMD là hình vuông

12 tháng 7 2017

A B C D M E I H K

a)

Tứ giác ABCM có AB=CM ( =1/2 CD ) và AB//CM ( AB//CD)

nên ABCM là hình bình hành

Tứ giác ABMD có AB=MD=AD và Â=D=90 

nên ABMD là hình vuông

25 tháng 12 2017

D E B A C O M K H I

a) Xét tứ giác ABCE có AB song song và bằng EC (gt) nên nó là hình bình hành.

b) Xét tứ giác ABED có AB song song và bằng DE (gt) nên nó là hình bình hành.

Lại có \(\widehat{ADE}=90^o\) nên ABED là hình chữ nhật.

Lại có AB = AD nên ABED là hình vuông.

c) Xét tam giác AME và DMB có :

ME = B

AE = DB (Hai đường chéo hình vuông)

\(\widehat{AEM}=\widehat{DBM}=45^o\) (ABED là hình vuông)

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MDB}\)    (1)

Xét hai tam giác vuông AHI và DOI có:

\(\widehat{AIH}=\widehat{DIO}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{IDO}\)  (Cùng phụ với hai góc bên trên)    (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat{ODK}=\widehat{IDO}\) hay DO là tia phân giác của góc \(\widehat{IDK}\)

d)  Xét tam giác IDK có DO là tia phân giác đồng thời là đường cao nên nó là tam giác cân tại D.Vậy thì DO là đường trung tuyến hay OI = OK.

Do ABED là hình vuông nên O là trung điểm BD.

Xét tứ giác DIBK có O là trung điểm hai đường chéo nên DIBK là hình bình hành.

Lại có \(IK\perp DB\) nên DIBK là hình thoi.

25 tháng 12 2017

Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

a: Xét tứ giác ABMD có 

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

mà AB=AD

nên ABMD là hình thoi