K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ABKH có

AB//KH

AH//BK

góc AHK=90 độ

Do đó; ABKH là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

góc D=góc C
Do đó: ΔAHD=ΔBKC

=>DH=CK

c: Xét ΔAED có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyên

nên ΔAED cân tại A

=>góc ADE=góc AED=góc C

=>AE//BC

mà AE=BC

nên ABCE là hình bình hành

23 tháng 12 2018

ok để anh giúp cho !!! 20 phút 

23 tháng 12 2018

a ) Ta có : AH là đường cao 

=> \(AH\perp DC\)

=> góc H1 = 90 độ  ( 1 ) 

Và góc H1 +gócA1 = 180độ ( 2 góc trong cùng phía )

=> A1 = 180độ - H1 = 180độ - 90độ = 90độ ( 2 ) 

   Ta có : BK là đường cao 

=> \(BK\perp DC\)

=> góc K1 = 90 độ ( 3 )

Và góc K1 + góc B1 = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía )

=> B1 = 180 độ - K1 =180độ - 90độ = 90 độ  ( 4 ) 

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) và ( 4 ) => ABKH là hình chữ nhật ( tứ giác có 4 góc vuông ) 

b ) ( tg là tam giác nha ! ) 

Xét tgAHD và tgBKC , có : 

AH = BK ( Hình chữ nhật có 2 cạnh đối bằng nhau ) 

AD = BC ( ABCD là hình thang cân ) 

gócH2 = gócK2 = 90độ ( AH và BK đều là đường cao ) 

Do đó : tgAHD = tgBKC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 

=> DH = CK ( 2 cạnh tương ứng ) 

c ) Ta có : DH  = HE ( E là điểm đôi xứng của D qua H ) 

     mà :  DH = CK (cmt ) 

Do đó : CK = HE 

Ta có : HK = HE + EK ( E là điểm nằm giữa K và H ) 

mà : AB = HK ( ABKH là hình chữ nhật ( cmt ) ) 

Do đó : AB = HE + EK 

mà : CK = HE ( cmt ) 

suy ra : AB = CK + EK 

Ta có :EC = CK + EK  ( K là điểm nằm giữa của E và C ) 

=> AB = EC ( 5 ) 

Ta có : AB // DC ( ABCD là hình thang cân ) 

=> AB // EC  ( 6 ) ( vì E là một điểm nằm trên DC ) 

Từ ( 5 ) và ( 6 ) suy ra ABCE là hình bình hành ( vì hình nình hành chỉ cần có một trong 2 cặp cạnh song song và bằng nhau ) 

d ) Ta có : \(S_{\Delta ADH}=\frac{1}{2}.AH.DH=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)

    Ta có : \(S_{ABKH}=AB.AH=6.4=24\left(cm^2\right)\)

Học tốt !!! 

30 tháng 12 2018

Bạn tự vẽ hình nha:

a)Xét tứ giác AIHK, có:

góc A=90 độ(gt)

góc AIH =90 độ( D,H đx qua AB)

góc AKH=90 độ(H,E đx qua AC)

=> AIHK là hình chữ nhật

b)Vì D,H đx qua AB nên AB là đường trung trực của DH

=> AD=AH (1)

Vì H,E đx qua AC nên AC là đường trung trực của HE

=> AH=AE(2)

Từ (1) và (2) => AD=AE(*)

Tam giác ADH cân tại A (AH=AD) có AB là đtt nên AB cũng là đường phân giác, đường cao, đường trung tuyến

=> góc DAH=\(2.A_2\)

Tam giác AHE cân tại A (AH=AE) có AC là đtt nên AC cũng là đường phân giác, đường cao, đường trung tuyến

=> góc HAE=\(2.A_3\)

Ta có: góc DAH +góc HAE=\(2.A_2+2.A_3=2\left(A_2+A_3\right)=2.90\text{đ}\text{ộ}=180\text{đ}\text{ộ}\)

hay góc DAE=180 độ => 3 điểm D,A,E thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) => D,E đx qua A (đpcm)

c) Xét tam giác AIH và tam giác AKH, có:

góc AIH= góc AKH=90 độ

AH chung

AI=HK(AIHK là hcn)

=> tam giác AIH=tam giác AKH(ch_cgv)(3)

Xét tam giác ADI và tam giác AHI, có:

\(A_1=A_2\)(AB là p/g của góc DAH)

AI là cạnh chung

góc DIA= góc HIA=90 độ

=> tam giác ADI = tam giác AHI(cgv-gnk)(4)

Chứng minh tương tự, ta được : tam giác AEK= tam giác AHK(cgv-gnk)(5)

Từ (3), (4) và (5) => tam giác AIH=AKH=AKE=AID

Ta có :

\(S_{AIHK}=AI.AH=s\)

=> \(\frac{S_{AIHK}}{2}=S_{AIH}=\frac{s}{2}\)

=> \(S_{DHE}=S_{AIH}+S_{AKH}+S_{AKE}+S_{AID}=4.S_{AIH}\)

\(=4.\frac{s}{2}=2.s\)

Vậy: diện tích \(S_{DHE}=2.s\)

Mình đã làm hưng câu c) khá dài dòng, mình nghĩ rằng nên chứng minh theo cách khác ngắn gọn hơn, bài giải câu c) là dành cho trường hợp không biết làm sao chứng minh tam giác theo cách dài dòng nên bạn nào có cách giải câu c) hay hơn không? mình nghĩ là có các bạn cùng thảo luận nha!

 Chúc bạn học thật giỏi nha!!!!!!!!

7 tháng 11 2015

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
 

                      Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
    IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
    =>IK // DE
    Vậy:IKED là hình thang

b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
    =>AK=IO và AK // IO. 
    Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
    =>AK//DI và AK=DI
    =>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
   =>góc B=60 độ
   Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
   => AM =1/2 BC  =>AM=BM
   =>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt) 
   => Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
   Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)


 

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI....
Đọc tiếp

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK. 
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy

0