K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2016

AD vuông AB (gt) 
MH vg AB (gt) 
BC vg AB (gt) 
=> MH // AD // BC (1) 
MD = MC (gt) (2) 
(1)(2)=> I là trung điểm BD 
H là TĐ AB 
MI là đường trung bình tam giác BDC 
IH là đg TB tg ABD 
=> HI = AD/2 = 16/2 = 8 cm 
MI = BC/2 <=> BC = 2MI 
MH - IH = MC = 10 cm (gt) 
=> BC = 20 cm 

17 tháng 9 2016

Thanks pợn nhìu, kp nka!!!

a)

Lấy K làm trung điểm của BC

=> MK là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MK=\frac{AB+CD}{2}\)(*)

Tam giác MBC vuông tại M, MK là trung tuyến

\(\Rightarrow MK=\frac{BC}{2}\)(**)

Từ (*) và (**) => AB + CD = BC

b)

Ta có:

\(\widehat{HMC}=\widehat{MBC}=\widehat{KBM}\)

\(\widehat{KMB}=\widehat{KBM}\)

\(\widehat{KMB}=\widehat{DMC}\)

\(\Rightarrow\widehat{HMC}=\widehat{DCM}\)

Ta có:

\(\widehat{HMC}=\widehat{DCM}\)

\(\widehat{MDC}=\widehat{MHC}=90^o\Rightarrow\Delta HMC=\Delta DMC\left(ch-gn\right)\)

\(MC\)chung \(\Rightarrow MH=MD;CH=CD\)

=> MC là đường trung trực của DH => \(MC\perp DH\)và \(MB\perp MC\)

\(\Rightarrow DH//MB\Rightarrow MBHD\)là hình thang

A B E D C M H