K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2016

Ta có: B đối xứng với H qua AD
=> AH = AB và HB vuông góc với AD

Xét tam giác AIB và tam giác AIH, có:
* AH = AB (cmt)
* góc HAI = góc BAI (=90 độ )
* IA là cạnh chung
=> tam giác AIB = tam giác AIH (c.g.c)
=> góc AIB = góc AIH (yếu tố tương ứng)
Mà góc AIH = góc DIC (đối đỉnh)
=> góc AIB = goác DIC (đpcm)

2 tháng 8 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

B và H đối xứng qua AD.

I và A đối xứng với chính nó qua AD

Nên  ∠ (AIB) đối xứng với  ∠ (AIH) qua AD

⇒  ∠ (AIB) = (AIH)

Lại có:  ∠ (AIH) =  ∠ (DIC) ( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra:  ∠ (AIB) =  ∠ (DIC)

a: Xét ΔIBE có

IA vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

nên ΔIBE cân tại I

=>IA là phân giác của góc BIE

=>góc EIA=góc BIA

=>góc BIA=góc DIC

b: Xét ΔIBE và ΔIFC có 

góc IBE=góc IFC

góc BIE=góc FIC

Do đó: ΔIBE=ΔIFC

Suy ra: IB/IF=IE/IC

mà IB=IE

nên IF=IC

=>ΔIFC cân tại I

mà ID là đường cao

nên D là trung điểm của CF

=>AD là đường trung trực của CF 

30 tháng 9 2016

Hình bạn tự vẽ nhé

Xét Δ AIB và Δ AIH ta có

AH=AB(H đối xứng với B qua A)

Góc HAI= góc IAB(=900)

AI chung

Suy ra Δ AIB= Δ AIH(c-g-c)

Nên góc AIH = góc AIB (1)

Mà góc AIH= góc DIC(đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc AIB= góc DIC

 

 

17 tháng 11 2016

A B C D H I

Xét \(\Delta IHB\)có IA vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại I, nên IA đồng thời là được phân giác

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)

Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{DIC}\)( Đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)

Vậy ...

15 tháng 9 2019

Bài 1 

B C H A K

Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.CK=\frac{1}{2}AC.BH\)

Suy ra :  \(AB.CK=AC.BH\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\)

Mà AB = 3AC ( gt )

\(\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{3AC}{AC}=3\)

Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK .

Bài 2 

A B C D I

B và H đối xứng qua AD.

I và A đối xứng với chính nó qua AD

Nên \(\widehat{AIB}\) đối xứng với \(\widehat{AIH}\) qua AD 

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)

\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)

Vậy \(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)

Chúc bạn học tốt !!!

17 tháng 7 2021

A B C D H I

Xét ΔAIH và ΔAIB có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=BH\\\widehat{HAI}=\widehat{BAI}\\AI chung\end{matrix}\right.\)

=> ΔAIH = ΔAIB(c.g.c)

=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AIB}\) (2 góc tương ứng)               (1)

Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{CID}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)                                              (2)

Từ (1) và (2) =>đpcm

Xét ΔIAB vuông tại A và ΔIAH vuông tại A có

IA chung

AB=AH(gt)

Do đó: ΔIAB=ΔIAH(Hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AIH}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)