Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔADB có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔADB
Suy ra: MP//BD và MP=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
Q là trung điểm của CD
Do đó: NQ là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NQ//BD và NQ=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MP//NQ và MP=NQ
hay MPQN là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong △ ABD ta có:
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của △ ABD.
⇒ MQ // BD và MQ = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong △ CBD ta có:
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
nên NP là đường trung bình của △ CBD
⇒ NP // BD và NP = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MQ // NP và MQ = NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành
AC ⊥ BD (gt)
MQ // BD
Suy ra: AC ⊥ MQ
Trong △ ABC có MN là đường trung bình ⇒ MN // AC
Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 0
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta ABC\), có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AQ=QD\end{matrix}\right.\Rightarrow MQ\) là đường TB của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MQ\text{/}\text{/}=\dfrac{1}{2}BD\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CBD\), có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BN=NC\\CP=PD\end{matrix}\right.\Rightarrow NP\) là đường TB của \(\Delta CBD\)
\(\Rightarrow NP\text{/}\text{/}=\dfrac{1}{2}BD\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow NP\text{/}\text{/}MQ\)
Vậy...............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBDcó CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành