Question

[Kurosaki Akatsu]

Cho hình tròn tâm O , lấy 3 điểm A , B , C bất kỳ trên đường tròn sao cho \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}\). Kẻ các đường thẳng x , y , z tương ứng và vuông góc với các cạnh OA ; OB ; OC . Ba đường cắt nhau tại ba điểm X , Y , Z. Chứng minh \(\Delta XYZ\)cân .

Answer 1

[Kurosaki Akatsu]

Xét 3 tứ giác OAXC ; OBYA ; OBZC có :

X + XAO + OCX + AOC = 360⁰ (Tứ giác OAXC)

Y + OAY + AOB + OBY = 360⁰ (Tứ giác OBYA)

Z + OCZ + COB + OBZ = 360⁰ (Tứ giác OBZC)

Dựa vào dữ kiện các góc bằng nhau , ta suy ra 

Góc X = Góc Y = Góc Z

=> Tam giác XYZ đều 

Answer 2

[nguyền rủi duy and tâm 8b]

biết đăng làm chi