Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác vuông ADI vuông tại A và tam giác CDL vuông tại C có:
AD = CD (cạnh hình vuông)
Nên ΔADI = ΔCDL (g.c.g)
\(\Rightarrow\) DI = DL
Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có: \(\frac{1}{DL^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}\)
Mà: DI = DL (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác AMB đồng dạng với tam giác BMN ( Tự chứng minh )
Suy ra \(\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BN}\Rightarrow AM.BN=AD.BM\)
b) Ta chứng minh tam giác ADM bằng tam giác CDK
Rồi suy ra tam giác DMK cân
Mà DM vuông góc với DK
Nên tam giác DMK vuông cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, ta có: ^ADI +^IDC = ^IDC + DKC (=900)
=> ^ADI = ^ DKC
Xét tg ADI và tg CKD
Có : ^ADI = ^DKC(cmt)
^A=^C (=900)
=> Tg ADI ~ tg CKD (g-g)
=> AD/ CK =AI/ CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AD.CD= CK.AI
=> AD2= CK.AI ( AD= CD)
b, ta có: ^ ADI + ^IDC=^IDC+^CDJ (=900)
=> ^ ADI= ^CDJ
Xét tg ADI vuông tại A và tg CDJ vuông tại C
Có: ^ADI= ^CDI ( cmt)
AD= CD
=> tg ADI= tg CDJ ( cgv-gn)
=> DI= DJ ( 2 cạnh tương ứng)
=> tg DIJ vuông cân tại D
Bn tự kẻ hình nha!