Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sơ đồ minh họa:
Ta có:
\(S_{AED}=\frac{1}{2}\times AD\times AE=\frac{1}{2}\times AD\times\left(\frac{1}{4}\times AB\right)\)
\(=\frac{1}{8}\times AD\times AB=\frac{1}{8}\times S_{ABCD}\)
\(S_{BEF}=\frac{1}{2}\times BE\times BF=\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\times AB\right)\times\left(\frac{1}{4}\times BC\right)\)
\(=\frac{3}{32}\times AB\times BC=\frac{3}{32}\times S_{ABCD}\)
\(S_{CDF}=\frac{1}{2}\times CD\times CF=\frac{1}{2}\times CD\times\left(\frac{3}{4}\times CB\right)\)
\(=\frac{3}{8}\times CD\times CB=\frac{3}{8}\times S_{ABCD}\)
Do đó: \(S_{AED}+S_{BEF}+S_{CDF}=\)
\(=\left(\frac{1}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{8}\right)\times S_{ABCD}\)
\(=\frac{19}{32}\times S_{ABCD}\)
Suy ra:
\(S_{DEF}=S_{ABCD}-\left(S_{AED}+S_{BEF}+S_{CDF}\right)\)
\(=S_{ABCD}-\frac{19}{32}\times S_{ABCD}=\frac{13}{32}\times S_{ABCD}\)
Vậy \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABCD}}=\frac{13}{32}\)
Diện tích của ABCD là:
18×12=216 cm^2
ABCD là HCN
=> AD=BC ; MB=MC
=> BM=CM =6 cm
S∆ABM = 18×6÷2 = 54 cm^2
ABCD là HCM =) AB= CD, mà DN=NC =⇒ DN=CN=9 cm
S∆NCM = 9×6÷2 = 27 cm^2
S∆ADN = 12×9÷2 = 54 cm^2
Ta có S∆AMN= S abcd - S∆ABM - S∆NCM - S∆ADN
S∆AMN = 216 -54-27-54 =81
