K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2019

Đáp án A

Gọi O là một điểm bất kì bên trong khối đa diện.

Chia khối đa diện đều n mặt đã cho thành n khối chóp có đỉnh là O và các mặt đáy là các mặt của khối đa diện. Chiều cao hạ từ O đến n mặt tương ứng là h 1 , h 2 , . .. , h n n

Khi đó

30 tháng 10 2019

Đáp án D

Gọi O là một điểm bất kì bên trong khối đa diện.

Chia khối đa diện đều n mặt đã cho thành n khối chóp có đỉnh là O và các mặt đáy là các mặt của khối đa diện. Chiều cao hạ từ O đến n mặt tương ứng là

21 tháng 1 2019

19 tháng 6 2018

Đáp án A

Nối  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.

Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE

Gọi S là diện tích

Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD

 Khi đó 

Suy ra

 

24 tháng 2 2017

Chọn đáp án A.

30 tháng 1 2018

Chọn đáp án D

Thể tích khối chóp N.MCD bằng thể tích khối chóp N.ABCD: 

FOR REVIEW

Tam giác cân có một góc bằng 60 °  thì là tam giác đều.

21 tháng 6 2018

25 tháng 3 2019

Đáp án B

Gọi M là đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1 nằm trên đường chéo AC’ và nằm trên khối còn lại sau khi cắt. Gọi I là tâm của khối cầu có thể tích lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có d I ; A ' B ' C ' D ' = d I ; B C C ' B ' = d I ; D C C ' D '  

Suy ra I thuộc đoạn thẳng C’M và mặt cầu tâm I cần tìm đi qua điểm M.

Đặt d I ; D C C ' D ' = a , ta có IC' = a 3 mà  A C ' = 3 3 , A M = 3

Suy ra I M = 2 3 - a 3 mặt khác  d I ; D C C ' D ' = I M ⇔ a = 2 3 - a 3 ⇒ a = 3 - 3 3

19 tháng 2 2019

Chọn B.

Gọi x, y, z, t lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng (BCD), (CDA), (DAB), (ABC). Ta có

Cộng lại ta thu được (chú ý rằng)

với h là độ dài đường cao của tứ diện đều ABCD. Ta có

18 tháng 3 2017

Chọn đáp án C

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có

⇒ Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MND) là tứ giác DEFN.

Suy ra V 1 = V S . A D E F N và   V 2 = V B C D E F N

Từ giả thiết ta có ∆ A B D đều cạnh a

 

Thể tích khối chóp N.MCD là

V N . M C D = 1 3 d N ; M C D . S ∆ M C D = a 3 4  

Ta có F là trọng tâm của ∆ S M C nên M F M N = 2 3 ; E là trung điểm của MD nên M E M D = 1 2  

Áp dụng công thức tính thể tích ta có:

Thể tích khối chóp S.ABCD là

V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = a 3 4  

Suy ra V 1 = V S . A D E F N = V S . A B C D - V 2 = a 3 24  

Vậy  V 1 V 2 = 1 5