K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2017

ĐÁP ÁN: D

30 tháng 7 2017

Đáp án C

Ta dễ dàng chứng minh được AA'//(BCC'B')

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Suy ra A'G ⊥ (ABC)

Ta có  

Lại có 

 Ta luôn có 

Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Ta có  .

Mà MM'//BB' nên BC ⊥ BB' => BCC'B' là hình chữ nhật 

Từ: 

2 tháng 11 2019

Đáp án D.

Gọi M là trung điểm BC, dựng 

∆ AA'G vuông tại G, GH là đường cao => A'G =  1 3

Vậy 

6 tháng 1 2018

Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC.

24 tháng 3 2018

26 tháng 10 2017

Đáp án B.

Do H là trung điểm AB nên 

=> d(B;(ACC'A'))= 2d(H;(ACC'A'))

Ta có A'H ⊥ (ABC) nên 

Gọi D là trung điểm của AC thì BD ⊥ AC

 Kẻ HE ⊥ AC, 

Ta có 

Trong (A'HE) kẻ HK ⊥ A'E, 

Suy ra = 2HK

Ta có 

Xét tam giác vuông A'AH có 

Xét tam giác vuông A'HE có 

NV
15 tháng 3 2022

Gọi D là trung điểm BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD\perp BC\\AD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Gọi E là trung điểm BD \(\Rightarrow\) HE là đường trung bình tam giác ABD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HE||AD\Rightarrow HE\perp BC\\HE=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\end{matrix}\right.\)

Mà \(B'H\perp\left(ABC\right)\Rightarrow B'H\perp BC\Rightarrow BC\perp\left(B'HE\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B'EH}\) là góc giữa (BCC'B') và đáy

\(\Rightarrow\widehat{B'HE}=60^0\)

\(\Rightarrow B'H=HE.tan60^0=\dfrac{3a}{4}\)

\(AA'||BB'\Rightarrow AA'||\left(BCC'B'\right)\Rightarrow d\left(AA';BC\right)=d\left(AA';\left(BCC'B'\right)\right)=d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)\)

Mà H là trung điểm AB \(\Rightarrow AB=2HB\Rightarrow d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)=2d\left(H;\left(BCC'B'\right)\right)\)

Từ H kẻ \(HK\perp B'E\)

Do \(BC\perp\left(B'HE\right)\Rightarrow\left(BCC'B'\right)\perp\left(B'HE\right)\)

 Mà B'E là giao tuyến (B'HE) và (BCC'B')

\(\Rightarrow HK\perp\left(BCC'B'\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(BCC'B'\right)\right)\)

Hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{B'H^2}+\dfrac{1}{HE^2}\Rightarrow HK=\dfrac{B'H.HE}{\sqrt{B'H^2+HE^2}}=\dfrac{3a}{8}\)

\(\Rightarrow d\left(AA';BC\right)=2HK=\dfrac{3a}{4}\)

NV
15 tháng 3 2022

undefined

17 tháng 12 2019

Đáp án là A

Gọi H là trung điểm BC. Ta có

Tam giác AHA’ vuông tại H nên: