Question

[Pham Trong Bach]

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng A B ' C '  tạo với mặt đáy góc 60 ° .  Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

A. V = 3 a 3 3 8

B. V = a 3 3 2

C. V = 3 a 3 3 4

D. V = a 3 3 8

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Góc giữa A B ' C ' và mặt đáy là góc  A H A ' ^

Xét tam giác AIA’ vuông tại I:

tan 60 0 = AA ' A H ⇒ AA ' = A H . tan 60 0 = a 3 2 . 3 = 3 a 2

Thể tích lăng trụ

V = AA ' . S A ' B ' C ' = 3 a 2 . a 2 3 4 = 3 a 3 3 8 (dvtt)