K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
0
ZA
0
KT
25 tháng 4 2018
\(M=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow\)\(2M=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2015}}\)
\(\Rightarrow\)\(2M-M=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(M=2-\frac{1}{2^{2016}}< 2\)
Vậy M < 2
BD
0
TD
30 tháng 6 2017
Ta có :
\(T=\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2015}}+\frac{2017}{2^{2016}}\)
TD
30 tháng 6 2017
\(T=1+\frac{3}{1.2^2}+\frac{4}{2.2^2}+\frac{5}{2^2.2^2}+...+\frac{2016}{2^{2013}.2^2}+\frac{2017}{2^{1014}.2^2}\)
\(=1+\frac{1}{2^2}.\left(3+2+\frac{5}{4}+\frac{6}{8}+...+\frac{2016}{x}+\frac{2017}{x}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2^2}.\left(3+2+\frac{5}{2^2}+\frac{6}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2013}}+\frac{2017}{2^{2014}}\right)\)
Đến chỗ này chịu!
16 tháng 10 2015
2A= 2+2^3+2^4+...+2^2015+2^2016
2A-A=2^2016-1
A=(2^2016-1):2
Vì (2^2016-1):2 bé hơn 2^2016 nên A bé hơn 2^2016
BG
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 5 2021
\(M=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(>1+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\)
\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\)
\(>1+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{4}{3}\)
M = 1 + 1/2 + 1/22 + ... + 1/22015 + 1/22016
=> 2.M = 2 + 1 + 1/2 + ... + 1/22014 + 1/22015
=> 2.M = 3 + 1/2 +...+ 1/22014 + 1/22015
=> 2.M - M = 3 -1 + 1/22016
=> M = 2 + 1/22016
=> M > 2 ( Do 2 + 1/22016 > 2 )
cam on ban