K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tam giác ADC vuông tại A nên AD 2 = DC 2 - AC 2  (1)

Tam giác ABC vuông tại A nên BC 2 = AC 2 + AB 2  (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra AD 2 + BC 2 = DC 2 + AB 2  (3)

Ta lại có:

AC 2 = DC 2 - AD 2 và BD 2 = AD 2 + AB 2  (4)

DC 2 = 4 r 2 - h 2 ,   AB 2 = 4 h 2  (5)

Từ (4) và (5) ta có:

AC 2 + BD 2 = DC 2 + AB 2 = 4 r 2 - h 2 + 4 h 2 = 4 r 2  (6)

Từ (3) và (6) ta có:  AD 2 + BC 2  =  AC 2 + BD 2  (không đổi)

22 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có AH ⊥ DC. Do đó khi CD di động, điểm H luôn luôn nhìn đọan thẳng AI dưới một góc vuông. Vậy tập hợp các điểm H là đường tròn đường kính AI nằm trong mặt phẳng ( α ).

11 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích tam giác BCD bằng:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích này lớn nhất khi AI // CD.

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

16 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt phẳng (ABO) qua tâm O của hình cầu nên cắt mặt cầu theo đường tròn lớn qua A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB ta có OI ⊥ AB. Vì AB // OH nên AIOH là hình chữ nhật.

Do đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy AB = 2AI = r

Chú ý: Có thể nhận xét rằng tam giác OAB cân tại O (OA = OB) và có góc ∠ OAB = 60 °  nên OAB là tam giác đều và suy ra AB = OA = OB = r.

27 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Theo giả thiết ta có: ∠A′M′M = ∠A′AM = ∠A′M1M = 90o

Do đó 5 điểm A, A’, M, M’, M1 cùng thuộc mặt cầu (S) tâm O, với O là trung điểm của A’M và có bán kính r = A′M2

Mặt khác ta có A’M2 = A’A2 + AM2

Trong đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt cầu tâm O có bán kính

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích của mặt cầu tâm O là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

22 tháng 10 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có ( α ) là (ABB’). Vì OO’ // ( α ) nên khoảng cách giữa OO’ và ( α ) bằng khoảng cách từ O đến ( α ). Dựng OH ⊥ AB′ ta có OH ⊥ ( α ).

Vậy khoảng cách cần tìm là Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

8 tháng 9 2018

Chọn B.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.2.58) Gọi I là hình chiếu của O lên ( α ) và M là điểm thuộc đường giao tuyến của ( α ) và mặt cầu S(O;R).

Tam giác OIM vuông tại I, ta có:

OM = R và OI = d

nên Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

25 tháng 4 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hình tứ giác A’M’M M 1  là hình chữ nhật nên tâm O cũng là trung điểm của A’M. Do đó khi x thay đổi thì mặt phẳng (Q) thay đổi và điểm O luôn luôn thuộc đường thẳng d’ đi qua trung điểm I của đoạn AA’ và song song với đường thẳng  ∆ . Vì mặt cầu tâm O luôn luôn đi qua hai điểm cố định A, A’nên nó có tâm O di động trên đường thẳng d’. Do đó mặt cầu tâm O luôn luôn chứa đường tròn tâm I cố định có đường kính AA’ cố định và nằm trong mặt phẳng cố định vuông góc với đường thẳng d’.

14 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi I là trung điểm của đoạn AA’. Ta có IO // Δ nên tâm O di động trên đường thẳng d cố định đi qua I và song song với ∆ . Mặt cầu tâm O đi qua hai điểm cố định A, A’ , có tâm di động trên đường trung trực d cố định của đoạn AA’. Vậy mặt cầu tâm O luôn luôn chứa đường tròn cố định tâm I có đường kính AA’ nằm trong mặt phẳng AA’ và vuông góc với d.