Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
11...1 2 11..1 = 11...1 +11...1
n chữ số n chữ số n chữ số n chữ số
=11..1*(10n+1)
n+1
số đã cho đc phân tích thành 1 thừa số lớn hơn 1 (đfcm)
ta viết \(111...11=\frac{10^n-1}{9}\)( có n chữ số 1)
do có công thức\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2
\)
suy ra \(A-B=\frac{10^{50}-1}{9}-2.\frac{10^{25}-1}{9}=\frac{10^{50}-2.10^{25}+1}{9}=\left(\frac{10^{25}-1}{3}\right)^2 \)
vì 10 chia 3 dư 1 suy ra 10^25 -1 chia hết cho 3 suy ra \(\frac{10^{25}-1}{3}\)là số tự nhiên suy ra A-B là số chính phương
