Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có
MN=MP
góc M chung
Do đó: ΔMDN=ΔMEP
=>DN=EP
b: Xét ΔENP vuông tại E và ΔDPN vuông tại D có
PN chung
PE=ND
Do đó: ΔENP=ΔDPN
=>góc ANP=góc APN
=>AP=AN
=>A nằm trên đường trung trực của NP
mà MK là đường trung trực của NP
nên M,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔNMK co
NE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔNMK cân tại N
=>NM=NK
Xét ΔNMD và ΔNKD có
NM=NK
góc MND=góc KND
ND chung
=>ΔMND=ΔKND
=>góc NKD=90 độ
=>DK vuông góc NP
b: Xét ΔNKM có
MH,NE là đường cao
MH cắt NE tại I
=>I là trực tâm
=>KI vuông góc MN
=>KI//MP
Hình : tự vẽ
a) Do tam giác MNP cân tại M => MN=MP
mà PE , ND là đg cao của tam giác MNP
=> PE, ND cũng là đường trung tuyến => ME=NE=\(\frac{1}{2}\)MN
MD=DP = \(\frac{1}{2}\)MP
mà MN=MP => MD=ME
Xét tam giác MND và tam giác MBE có :
Góc A chung
MD=ME ( cm trên )
MN=MP ( do tam giác MNP cân tại M )
nên tam giác MND = tam giác MBE
a) Xét hai tam giác vuông NDM và PEM có:
MN=MP
Góc NMP: chung
=> Tam giác NDM=PEM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> ND=PE (hai cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác MNP cân nên (góc) MNP=MPN
Ta có (góc) HNP=MNP-DNM; HPN=MPN-MPE
Mà DMN=MPE (vì tam giác NDM=PEM)
=> (góc) HNP = HPN
=> Tam giác HNP cân tại H
c) Xét tam giác MHN và MHP ta có:
MN=MP
HN=HP
MH: chung
=> tam giác MHN = MHP(c.c.c)
=> NMH=PMH(hai góc tương ứng)
Gọi B là một điểm trên cạnh NP (MH đi qua B) , xét tam giác MNB và MPB có:
MN=MP
NMH=PMH (CMT)
MB: chung
=> Tam giác MNB=MPB (c.g.c)
=) MBN=MBP(hai góc tương ứng) và NB=PB (hai cạnh tương ứng)
Mà MBN+MBP=180 độ (kề bù)
=> MBN=MBP=180 độ :2 = 90 độ
=> MB (MH) vuông góc với NP (1)
Và NB=PB (CMT)
=> B là trung điểm NP (MH đi qua trung điểm B) (2)
=> MH là đường trung trực của NP
d) Xét 2 tam giác vuông MDN và MDK có:
MD :chung
ND=DK
=> Tam giác MDN= MDK (hai cạnh góc vuông)
=> MND=MKD(hai góc tương ứng)
Mà MND =MPE
=> MPE=MKD
Mệt quá
Tick mình nha
Chúc bạn học tốt
Tick mình nha mình mệt quá