DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
K
1
18 tháng 5 2020
a, Ta có m<n
⇔m+3 < n+3 (t/c)
b, Ta có m<n
⇔-3m>-3n(t/c)
c, Ta có m<n
⇔4m < 4n (t/c)
⇔4m-7 <4n-7 (t/c)
d, Ta có m<n
⇔-5m > -5n (t/c)
⇔-5m+10> -5n+10(t/c)
Hay 10-5m > 10-5n
chúc bạn học tốt !
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2019
Lời giải:
Ta có:
\(3m^2+m=4n^2+n\)
\(\Leftrightarrow 4m^2+m=4n^2+n+m^2\)
\(\Leftrightarrow 4(m^2-n^2)+(m-n)=m^2\)
\(\Leftrightarrow (m-n)(4m+4n+1)=m^2\)
Đặt $d$ là ước chung lớn nhất của $m-n$ và $4m+4n+1$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m-n\vdots d\\ 4m+4n+1\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m^2=(m-n)(4m+4n+1)\vdots d^2\\ 4(m-n)+(4m+4n+1)\vdots d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\vdots d\\ 8m+1\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1\)
Vậy $m-n, 4m+4n+1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của chúng là 1 số chính phương nên bản thân $m-n, 4m+4n+1$ cũng là các số chính phương (đpcm).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 11 2019
Lời giải:
Ta có:
\(3m^2+m=4n^2+n\)
\(\Leftrightarrow 4m^2+m=4n^2+n+m^2\)
\(\Leftrightarrow 4(m^2-n^2)+(m-n)=m^2\)
\(\Leftrightarrow (m-n)(4m+4n+1)=m^2\)
Đặt $d$ là ước chung lớn nhất của $m-n$ và $4m+4n+1$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m-n\vdots d\\ 4m+4n+1\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m^2=(m-n)(4m+4n+1)\vdots d^2\\ 4(m-n)+(4m+4n+1)\vdots d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\vdots d\\ 8m+1\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1\)
Vậy $m-n, 4m+4n+1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của chúng là 1 số chính phương nên bản thân $m-n, 4m+4n+1$ cũng là các số chính phương (đpcm).
DM
1
NT
17 tháng 7 2018
Từ giả thiết a + b = x + y ta có
(a + b)^2 = (x + y)^2,
hay a^2 + b^2 + 2ab = x^2 + y^2 + 2xy.
Lại vì a^2 + b^2 = x^2 + y^2 nên từ đẳng thức trên suy ra ab = xy. Từ đó ta có
(a - b)^2 = (x - y)^2,
suy ra a - b = x - y hoặc a - b = y - x.
Nếu a - b = x - y thì vì a + b = x + y nên a = x và b = y, và từ đó a^2012 + b^2012 = x^2012 + y^2012.
Nếu a - b = y - x thì vì a + b = x + y nên a = y và b = x, và từ đó a^2012 + b^2012 = y^2012 + x^2012.
NH
2
