Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ba phần được chia ra từ số A lần lượt là x,y,z (x,y,z > 0)
Theo đề bài, ba phần tỉ lệ nghịch với các số nên ta có:
Tổng bình phương của ba phần là 24309 nên x 2 + y 2 + z 2 = 24309
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Số A chia thành 3 số, gọi 3 số đó là x; y ; z => x2 + y2 + z2 = 24 309
Theo bài cho ta có: \(x:y:z=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)=> \(\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) => \(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2}=24309:\frac{2701}{3600}=32400\)
Ta có: \(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=32400\) => x2 = 32 400 . \(\frac{4}{25}\) = 5184 => x = 72 hoặc x =-72
\(\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=32400\) => y2 = 32 400 . 9/16 = 18 225 => y = 135 hoặc y = -135
\(\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=32400\) => z2 = 32 400.1/36 = 900 => z = 30 hoặc - 30
Vậy 3 số đó là: 72; 135; 30 hoặc -72; -135; -30
