K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2021

a) Ta thấy rằng

- Đường thẳng thứ nhất giao với n−1 đường thẳng còn lại, do đó có n−1 giao điểm.

- Đường thẳng thứ hai giao với n−2 đường thẳng còn lại, do đó có n−2 giao điểm.

...

- Đường thẳng thứ n−2 giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.

- Đường thẳng thứ n−1 giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.

Vậy tổng số giao điểm là

(n−1)+(n−2)+⋯+2+1=n(n−1)/2

Do tổng số giao điểm là 1128 nên ta có

n(n−1)2=1128

<−>n(n−1)=2256

<−>n(n−1)=48.47

Vậy n=48

Do đó có 48 đường thẳng.

b) Giả sử số giao điểm là 2017. Khi đó ta có

n(n−1)=2017.2

<−>n(n−1)=4034

<−>n(n−1)=2.2017

Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, trong khi bên vế phải lại ko phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.

Vậy không thể có số giao điểm là 2017.

25 tháng 3 2022

a) Ta thấy rằng

- Đường thẳng thứ nhất giao với  đường thẳng còn lại, do đó có  giao điểm.

- Đường thẳng thứ hai giao với  đường thẳng còn lại, do đó có  giao điểm.

...

- Đường thẳng thứ  giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.

- Đường thẳng thứ  giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.

Do tổng số giao điểm là  

 Ta có

=>n(n−1)2=1128

<=>n(n−1)=2256

<=>n(n−1)=48.47

Vậy n=48

Do đó có 48 đường thẳng.

b) Giả sử số giao điểm là 2017.

Khi đó ta có

=>n(n−1)=2017.2

<=>n(n−1)=4034

<=>n(n−1)=2.2017

Vậy không thể có số giao điểm là 2017.

DD
30 tháng 3 2022

Mỗi đường thẳng cắt \(n-1\)đường thẳng còn lại mà không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm nên số giao điểm là \(n\left(n-1\right)\).

Mà số giao điểm này được tính \(2\)lần nên số giao điểm tạo ra là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).

Ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=465\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=930=31\times30\)

Suy ra \(n=31\).

18 tháng 2

\(\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }\dfrac{ }{ }}\)

13 tháng 3 2020

có n điểm dường thẳng trong đó bất cứ 2 dường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào đi qua 1 điểm

=> số giao điểm là :

    n . (n-1) : 2 = 780

    n . (n-1) = 1560= 40 x 39 

=> n = 40

Vậy có 40 đường thẳng

NM
19 tháng 2 2022

Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 2016 đường thẳng là :

\(2016\times\frac{2015}{2}=2031120\)

mà cứ hai đường thẳng sẽ cwast nhau tại mọt điểm nên do đó có 2031120 điểm

b. Áp dụng như câu a ta có : 

\(1128=48\times\frac{47}{2}\)nên do đó có 48 đường thẳng

29 tháng 1 2021

GIÚP MÌNH TRẢ LỜI NHA

 

Lấy 1 đường thẳng nối với 101 - 1 = 100 đường thẳng còn lại ta được 100 giao điểm. Làm như vậy với tất cả 101 đường thẳng ta được 100.101 giao điểm. Nhưng như vậy mỗi giao điểm đã được tính 2 lần

Vậy số giao điểm tạo thành là 100.101/2 = 5050 (giao điểm)

28 tháng 9 2018

20 đó **** mình nha