Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để n lớn nhất thì n chính là số các thừa số 5 xuất hiện trong tích các số từ 1 đến 1000
Xét 5n < 1000 . ta có: 54 = 625 < 1000 < 55
- Tìm các số chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 gồm: 5; 10; 15;....;1000
=> có (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 số
- tìm các số chia hết cho 25 (Vì 25 = 5.5) gồm: 25; 50; ...; 1000
=> có: (1000 - 25) : 25 + 1 = 40 số
- Tìm các số chia hết cho 125 (125 = 5.5.5) gồm: 125; 250;...; 1000
=> có : (1000 - 125): 125 + 1 = 8 số
- Tìm các số chia hết cho 625 (625 = 5.5.5.5) gồm: 625 => có 1 số
Vì những số chia hết cho 625 sẽ chia hết cho 125 ; 125; 25; 5 nên trong cách tính trên có đếm trùng
Vậy có : 1 số chia hết cho 625; => có 4 số 5 trong tích
7 số chia hết cho 125 => có 7.3 = 21 số 5 trong tích
32 số chia hết cho 25 => có 32 x 2 = 64 số 5 trong tích
200 - 40 = 160 số chỉ chia hết cho 5 => có 160.1 = 160 số 5 trong tích
Vậy có tất cả: 4 + 21 + 64 + 160 = 249 thừa số 5 trong tích
Vậy n lớn nhất = 249
Đề bài là:
Gọi n là số tạo bởi các số tự nhiên viết liên tiếp từ 16 đến 89.Tìm số tự nhiên k lớn nhất để n chia hết cho 3^k-
Cho mik hỏi tí ở chỗ 3^k- mấy?
<=>(n+4)+24 chia hết n+4
=>24 chia hết n+4
=>n+4\(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24}
=>n\(\in\){-3;-5;-2;-6;-1;-7;0;-8;2;-10;4;-12;8;-16;18;-28}
Ta có:n+28 chia hết cho n+4
=>n+4+24 chia hết cho n+4
Mà n+4 chia hết cho n+4
=>24 chia hết cho n+4
=>n+4\(\in\)Ư(24)={-24,-12,-8,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,8,12,24}
Vì n lớn nhất nên n+4 lớn nhất
=>n+4=24
=>n=24-4
=>n=20
Để n + 28 chia hết n + 4 thì
n + 28 - n + 4 chia hết cho n + 4
Hay 24 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư ( 24 ) { -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -3 ; 3 ; -4 ;4 ; -6 ; 6 ; -8;8 ; -12;12 ; -24;24 }
Kết quả là : 24 - 4 = 20 => n = 20
k mk nha
Mk cảm ơn các bạn nhiều
Thank you very much
( ^ _ ^ )
